LeetCode 力扣 329. 矩阵中的最长递增路径 longestIncreasingPath

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329. 矩阵中的最长递增路径

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums = 
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 

输出: 4 

解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

示例 2:

输入: nums = 
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 

解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

public class Solution{
    static int[][] dp;                                  // 进行记忆化
    static int res = 0,n,m;                             //res表示最终答案，n为矩阵行数、m为矩阵列数
    static int[][] dir = {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};   //定义四个方向
    public int dfs(int[][] matrix,int x,int y){
        if(dp[x][y]>0){                                 //如果已经计算过，则不需要重复计算
            return dp[x][y];
        }
        int maxn = 1;                                   //每个dp值的最大步数
        for(int i=0;i<4;i++){
            int dx = x + dir[i][0];
            int dy = y + dir[i][1];
            // 防止越界、题目要求是递增，所以查看matrix[dx][dy]是否大于matrix[x][y]
            if(dx>=0&&dy>=0&&dx<n&&dy<m&&matrix[dx][dy]>matrix[x][y]){
                maxn = Math.max(maxn,dfs(matrix, dx, dy)+1);
            }
        }
        return dp[x][y]=maxn;   //返回并进行记忆化
    }
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        n = matrix.length;
        if(n==0)return 0;       //n为0需要返回，否则不能通过
        m = matrix[0].length;
        dp = new int[n][m];     // 由matrix矩阵大小定义dp数组大小
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                res = Math.max(res,dfs(matrix,i,j));//每次得出当前点的结果，并动态更新最大结果
            }
        }
        return res;             //返回题目所需结果
    }
}

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2020年7月26日更

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