Day1-算法与数据结构-1.认识复杂度和简单排序算法

 

一，常数操作

例如：

int a = arr [i] ，加减乘除，位运算➡️是常数操作

int b = list.get(i) 不是常数操作，因为要在list里逐个遍历找直到i位置才能得到

常数操作：与数据量无关，是固定时间的操作

二，时间复杂度

在常数操作数量级的表达式中，只看最高阶的项且忽略其系数，写作O(看最高阶的项）

例子：

  

若两个算法时间复杂度一样，只能通过实验判断谁更优

 

三，额外空间复杂度

四，冒泡排序

五，选择排序

六，异或

异或无进位相加

性质：1.0异或N=N，N异或N=0；2.满足交换律，结合律；3.一批数与一个数异或，这一批数中谁先谁后与一个数异或都无所谓

交换两个数的值而不用另一个变量：

  

前提是a与b在内存中是不同的区域

真实的面试题：

有一个整数数组，问题1，一个数出现奇数次，其他数出现偶数次，问怎么找这一个数；问题2，两个数出现奇数次，其他数出现偶数次，如何找这两个数；要求时间复杂度为N，额外空间复杂度O(1)

做法：问题1，用一个变量设为0从头异或到尾，最后输出的变量即要找的数；

  

问题2，用一个变量从头异或到尾，输出为a异或b，另一个变量异或