【洛谷 P1115】最大子段和 题解(前缀和)

最大子段和

题目描述

给出一个长度为 n n n 的序列 a a a,选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入格式

第一行是一个整数,表示序列的长度 n n n

第二行有 n n n 个整数,第 i i i 个整数表示序列的第 i i i 个数字 a i a_i ai

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

样例输出 #1

4

提示

样例 1 解释

选取 [ 3 , 5 ] [3, 5] [3,5] 子段 { 3 , − 1 , 2 } \{3, -1, 2\} {3,1,2},其和为 4 4 4

数据规模与约定

  • 对于 40 % 40\% 40% 的数据,保证 n ≤ 2 × 1 0 3 n \leq 2 \times 10^3 n2×103
  • 对于 100 % 100\% 100% 的数据,保证 1 ≤ n ≤ 2 × 1 0 5 1 \leq n \leq 2 \times 10^5 1n2×105 − 1 0 4 ≤ a i ≤ 1 0 4 -10^4 \leq a_i \leq 10^4 104ai104

思路

在遍历前缀和数组p时,使用min函数更新pmin的值,以便找到前面前缀和的最小值。同时,使用max函数更新ans的值,以便找到最大的子段和。


AC代码

#include 
#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 5;

int main()
{
    int n;
    int a[maxn], p[maxn];
    int ans, pmin;
    cin >> n;
    a[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        p[i] = p[i - 1] + a[i];
    }
    ans = p[1];
    pmin = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ans = max(ans, p[i] - pmin);
        pmin = min(pmin, p[i]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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