离散数据:析取范式与合取范式

一、前言

析取范式和合取范式是命题逻辑等值演算中的重要内容,其目的是为了标准化命题公式。下面我将给出析取范式和合取范式的计算步骤。又由于析取范式和合取范式的形式不唯一,为了便于比较命题公式之间的关系,因此衍生出了主析取范式和主合取范式。所以,也将给出主析取范式和主合取范式的求解方法。

二、范式存在定理

范式存在定理:任一命题公式都存在与之等值的析取范式和合取范式。

求解给定公式范式的步骤:

(1)消去连接词 \rightarrow , \leftrightarrow

(2)用双重否定律消去双重否定符,用德摩根律内移否定符

(3)使用分配律:求析取范式时使用\wedge\vee的分配律,求合取范式时使用\vee\wedge的分配律

三、主析取范式

所有简单合取式都是极小项的析取范式称为主析取范式;

所有简单析取式都是极大项的合取范式称为主合取范式。

                               

                                表1-1 含p,q的极小项和极大项 

离散数据:析取范式与合取范式_第1张图片

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