C++快速排序（快排） 归并排序

一 、快速排序

快速排序（英语：Quicksort），又称分区交换排序（partition-exchange sort），简称快排，一种排序算法，最早由东尼·霍尔提出。在平均状况下，排序n个项目要O(n\log n)（大O符号）次比较。在最坏状况下则需要 O(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地达成。

1 . 快排原理

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为较小和较大的2个子序列，然后递归地排序两个子序列。

步骤为：

挑选基准值：从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），
分割：重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（与基准值相等的数可以到任何一边）。在这个分割结束之后，对基准值的排序就已经完成，
递归排序子序列：递归地将小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列排序。
递归到最底部的判断条件是数列的大小是零或一，此时该数列显然已经有序。
选取基准值有数种具体方法，此选取方法对排序的时间性能有决定性影响。

2 . 快速排序代码

#include

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int q[N];
int n;

void quick_sort( int q[], int l, int r){
	
	if(l >= r) return;
		int x=q[l] , i = l - 1 , j = r + 1;
		while(i<j){
			do i++; while(q[i] < x);
			do j--; while(q[j] > x);
			if(i < j) swap(q[i],q[j]);
		}
		quick_sort(q,l,j);
		quick_sort(q,j+1,r);
}

int main (){
	
	scanf("%d",&n);
	
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d",&q[i]);
	
	quick_sort( q , 0 , n-1 );
	
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++ ) printf("%d ",q[i]);
	
	return 0;
}

二 、归并排序

归并排序（英语：Merge sort，或mergesort），是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为 O(n\log n)（大O符号）。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。

1 . 归并排序原理

归并操作（merge），也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。

递归法（Top-down）：

1.申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2.设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3.比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4.重复步骤3直到某一指针到达序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

2 . 归并排序算法

#include

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int q[N],n,tmp[N];

void merge_sort(int q[],int l,int r){
	if(l >= r) return;
	int mid = l+r>>1;
	
	merge_sort(q,l,mid) , merge_sort(q,mid+1,r);
	
	int k = 0,i = l,j = mid + 1;
	
	while (i <= mid&& j <= r )
	if(q[i]<=q[j]) tmp[k++] = q[i++];
	else tmp[k++] = q[j++];
	
	while(i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
	
	while(j <= r ) tmp[k++] = q[j++];
	
	for(i = l, j = 0;i <= r ; i ++ ,j ++ ) q[i] = tmp[j];
	
	
}
int main () {
	
    scanf("%d",&n);
	
	for(int i = 0; i < n ; i ++) scanf("%d",&q[i]);
	
	merge_sort(q,0,n-1);
	
	for(int i = 0 ;i < n ; i++) printf("%d ",q[i]);
	return 0;
	
}