平面切分(数学）

传送门

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分析：两条直线如果平行则有3个平面，所以没加条直线，至少增加一个平面。
每增加一个结点（之间没有出现的）就多一个平面。所以遍历直线与之前的直线求交点，如果之前交点未出现，就加1。

求交点的 相除 会有小数，一定要保留，否则误差太大，所以要取一定的精度，代码是把误差缩小在0.00001内。

• AC代码：

#include
#include
using namespace std;
const int N=10010;
int a[N],b[N];
double x[N],y[N];
int jud(int n)
{
	int sum=1,flag; 
	for(int i=1;i<n;i++)//第n条边与之前每条边的结点 
	{
		if(a[i]==a[n]) continue;//a代表斜率 设第n条为第一个方程 第i条为第二个方程 
		x[i]=(b[n]-b[i])*0.1/(a[i]-a[n]);
		y[i]=a[n]*x[i]+b[n];//把x代入任意一个都可以 
		flag=0;
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			if(	(x[i]-x[j])<0.00001&&(x[i]-x[j])>-0.00001&&(y[i]-y[j])<0.00001&&(y[i]-y[j])>-0.00001	)
			flag++;
		}
		if(!flag)
		sum++;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int sum=0,n,j;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		//if(vis[a[i]][b[i]]==1)continue; 开二维一万数组会超时  出现重点数量不变 
		int flag=0;
	    for(j=1;j<i;j++) //排除相同的直线
	    {
	      if(a[j]==a[i]&&b[j]==b[i])
	        flag=1;
		}
		if(flag==1) 
		continue;
		
		if(i==1)
		sum=2;
		else
		sum+=jud(i);
		//vis[a[i]][b[i]]=1;
	}
	printf("%d\n",sum);
}