LRU的实现

题目内容

实现一个 LRUCache 类，三个接口：

• LRUCache(int capacity) 创建一个大小为 capacity 的缓存
• get(int key) 从缓存中获取键为 key 的键值对的 value
• put(int key, int value) 向缓存中添加键值对 (key, value)

要求 get 和 put 的均摊时间复杂度为 $O(1)$

题解

对于 get 操作，我们需要快速获取到 key 对应的键值对，哈希表可以解决。
对于 put 操作，我们需要快速 put 一个键值对，也可以用哈希表解决。

但是问题在于，我们 get 和 put 时，需要维护键值对最近使用的情况。

这部分我们可以用双向链表维护，每次操作一个键值对时，将其从原来链表的位置中移除，重新添加到链表头。定义链表头的数据是最近一次使用的，链表尾是最近最少使用的。

对于哈希表，键可以为 key ，映射到一个链表结点 LRUNode ，LRUNode 中包括前后链表结点，以及当前链表结点的 key 和 value 。

为什么我们要在链表结点中存储 key 呢，直接看上去没什么用。
考虑我们需要利用 LRU 策略从缓存中弹出一个最近最少使用的结点。
根据我们的定义，链表尾的结点是最近最少使用的，除了要将其从链表中移除，还需要将其从哈希表中移除，而从哈希表中移除需要使用 key ，这才是链表结点中存储 key 的原因。

定义LRU中的链表结点 LRUNode 。

struct LRUNode {
    LRUNode* prev;
    LRUNode* next;
    int key;
    int val;
    LRUNode(int key, int val): key(key), val(val), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};

对于 LRUNode ，其会从链表中被移除，也会被添加到链表，所以需要实现这两个方法

void removeLRUNodeFromLinklist(LRUNode* node) {
	node->prev->next = node->next;
    node->next->prev = node->prev;
}

void insertLRUNodeToLinklist(LRUNode* node) {
	node->next = head->next;
	head->next->prev = node;
	head->next = node;
	node->prev = head;
}

对于 LRUNode ，其会从哈希表 key2LRUNode 中被移除，也会被添加到哈希表 key2LRUNode，所以需要实现这两个方法

void removeLRUNodeFromHashTable(LRUNode* node) {
	if (!key2LRUNode.count(node->key)) return;
	key2LRUNode.erase(node->key);
}

void insertLRUNodeToHashTable(LRUNode* node) {
	key2LRUNode[node->key] = node;
}

接下来实现 get 的逻辑

int get(int key) {
	// key 不存在
	if (!key2LRUNode.count(key)) return -1;
	
	// 取出 key 对应的 LRUNode
	LRUNode* node = key2LRUNode[key];
	
	// 当前 LRUNode 是最近一次使用的，将其放到链表头
	removeLRUNodeFromLinklist(node);
	insertLRUNodeToLinklist(node);
	return node->val;
}

继续实现 put 的逻辑

void put(int key, int value) {
	// 如果不存在 key ，则需要新建该键值对
    if (!key2LRUNode.count(key)) {
    	// 缓存已满，要从缓存中通过LRU策略弹出最近最少使用的LRUNode
        if (size_ >= capacity_) {
        	// 链表尾即最近最少使用的
            LRUNode* node = tail->prev;
            // 从链表中删去
            removeLRUNodeFromLinklist(node);
            // 从哈希表中删去
            removeLRUNodeFromHashTable(node);
            // 释放 node 的内存空间，如果是智能指针就不需要手动释放了
            delete node;
            // 释放一个空间
            size_ -= 1;
        }
        // 创建一个新的 LRUNode
        LRUNode* newLRUNode = new LRUNode(key, value);
        // 添加到链表中
        insertLRUNodeToLinklist(newLRUNode);
        // 添加到哈希表中
        insertLRUNodeToHashTable(newLRUNode);
        size_ += 1;

    } else {
    	// 获取到 key 对应的已存在于缓存中的 LRUNode 节点
        LRUNode* node = key2LRUNode[key];
        // 更新键值对的权值
        node->val = value;
        // 从链表中删去
		removeLRUNodeFromLinklist(node);
		// 添加到链表中
		insertLRUNodeToLinklist(node);
        // 添加到哈希表中，其实这步是不需要的，因为哈希表对应的是 LRUNode 的地址
        insertLRUNodeToHashTable(node);
        // 这里只是 key 对应的 value 修改了，size_ 不变
    }
}