【Lintcode】275. Moving Shed

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/moving-shed/description

给定一个长$n$的数组$A$，代表每个车的坐标。给定一个正整数$k$，题目保证$k\le n$，要求设计一个长$x$的车棚，使得这个车棚在最左边和最右边的车之间移动时，任意时刻都能覆盖不少于$k$辆车。返回最小的满足条件的$x$。

先将$A$从小到大排好序。如果$k=n$，那么$x$最少取$A[n-1]-A[0]+1$。否则的话，如果要车棚任何时刻都能覆盖至少$k$两车，就要$\forall i,[i:i+x]$里含$A$的至少$k$个数，其实就是在求：$$\underset{i=0,...,n-1-k}{\max }\{A[i+k]-A[i]\}$$代码如下：

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    /**
     * @param stops: An array represents where each car stops.
     * @param k:     The number of cars should be covered.
     * @return: return the minimum length of the shed that meets the requirements.
     */
    public int calculate(int[] stops, int k) {
        // write your code here
        Arrays.sort(stops);
    
        int n = stops.length;
        if (n == k) {
            return stops[n - 1] - stops[0] + 1;
        }
        
        int res = 0;
        for (int i = 0; i + k < n; i++) {
            res = Math.max(res, stops[i + k] - stops[i]);
        }
        
        return res;
    }
}

时间复杂度$O(n\log n)$，空间$O(1)$。