Leetcode 2594.修车的最少时间 #每日一题

给你一个整数数组 ranks ，表示一些机械工的 能力值 。ranksi 是第 i 位机械工的能力值。能力值为 r 的机械工可以在 r * n2 分钟内修好 n 辆车。

同时给你一个整数 cars ，表示总共需要修理的汽车数目。

请你返回修理所有汽车 最少 需要多少时间。

注意：所有机械工可以同时修理汽车。

示例 1：

输入：ranks = [4,2,3,1], cars = 10
输出：16
解释：
- 第一位机械工修 2 辆车，需要 4 * 2 * 2 = 16 分钟。
- 第二位机械工修 2 辆车，需要 2 * 2 * 2 = 8 分钟。
- 第三位机械工修 2 辆车，需要 3 * 2 * 2 = 12 分钟。
- 第四位机械工修 4 辆车，需要 1 * 4 * 4 = 16 分钟。
16 分钟是修理完所有车需要的最少时间。

示例 2：

输入：ranks = [5,1,8], cars = 6
输出：16
解释：
- 第一位机械工修 1 辆车，需要 5 * 1 * 1 = 5 分钟。
- 第二位机械工修 4 辆车，需要 1 * 4 * 4 = 16 分钟。
- 第三位机械工修 1 辆车，需要 8 * 1 * 1 = 8 分钟。
16 分钟时修理完所有车需要的最少时间。

提示：

• 1 <= ranks.length <= 105
• 1 <= ranks[i] <= 100
• 1 <= cars <= 106

当看到这个题是，第一反应是回溯暴力求解或者动态规划。但是都不是合适的求解方式，难度大不说而且容易溢出。本题是一道既有最大又求最小的问题，因此考虑使用二分法求解。

左指针默认设置为1l,右边指针则设置为 1l*ranks[0]*cars*cars（必然可以完成，时间大于等于最佳时间），在while循环中设置mid时间。本题还需要一些数学思想的参与，能力为r的工人完成量是sqrt(t/r),因此遍历数组并与cars的数量作比较便可以知道mid时间内能否完成任务，完成为true，反之为false。当能够完成时将right调整为mid，否则上调left，知道能够完成。最终left与right重叠时，完成目标。

/*
        这题是看题解做的，以后回来看看
 */
class Solution {
    public long repairCars(int[] ranks, int cars) {
        long left = 1l, right = 1l*ranks[0]*cars*cars;
        while(left> 1; //防止溢出的方式
            if(check(ranks,cars,mid)){
                right = mid;
            }
            else{
                left = mid+1;
            }
        }
        return left;
    }
    //check函数用来判断能否在现有mid值下完成任务
    public boolean check(int[] ranks, int cars, long mid){
        long cnt = 0;
        for(int x : ranks){
            cnt += Math.sqrt(mid/x);
        }
        return cnt >= cars;
    }
}