范德蒙德卷积选数相同的合并

对于 :

∑ i ( n i ) ( m i ) \sum_{i}\binom{n}{i}\binom{m}{i} i(in)(im)

可以通过下面方法变形:

∑ i ( n i ) ( m m − i ) = ( n + m m ) = ( n + m n ) \sum_{i}\binom{n}{i}\binom{m}{m-i}\\=\binom{n+m}{m}=\binom{n+m}{n} i(in)(mim)=(mn+m)=(nn+m)

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