算法|Day51 单调栈2

LeetCode 503- 下一个更大元素 II

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

题目描述：给定一个循环数组 nums （ nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ），返回 nums 中每个元素的 下一个更大元素 。

数字 x 的 下一个更大的元素 是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。

解题思路

1. 本题也是单调栈的一个应用，和温度那题一模一样，就是多了一个循环，数组成环了该怎么处理，首先就想到把给定的数组和自己拼接起来，当做新的数组，再用单调栈操作即可，但这样会导致很多冗余的操作。所以想到取余来算，模拟拼接了数组的情况。

// 版本二
class Solution {
public:
    vector nextGreaterElements(vector& nums) {
        vector result(nums.size(), -1);
        if (nums.size() == 0) return result;
        stack st;
        for (int i = 0; i < nums.size() * 2; i++) {
            // 模拟遍历两边nums，注意一下都是用i % nums.size()来操作
            while (!st.empty() && nums[i % nums.size()] > nums[st.top()]) {
                result[st.top()] = nums[i % nums.size()];
                st.pop();
            }
            st.push(i % nums.size());
        }
        return result;
    }
};

总结：

• 单调栈加环形数组的应用。

LeetCode 42- 接雨水

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

题目描述：给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

解题思路

用单调栈来解题，递增的单调栈，由于栈顶每次都是最小的元素，我们接雨水其实就是找中间元素的左边第一个比他高的元素和右边第一个比他高的元素。右边第一个比他高的元素我们可以在入栈之前判断，而左边第一个比他高的元素，就是他在栈中的下面的一个元素。

class Solution {
public:
    int trap(vector& height) {
        if (height.size() <= 2) return 0; // 可以不加
        stack st; // 存着下标，计算的时候用下标对应的柱子高度
        st.push(0);
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i < height.size(); i++) {
            if (height[i] < height[st.top()]) {     // 情况一
                st.push(i);
            } if (height[i] == height[st.top()]) {  // 情况二
                st.pop(); // 其实这一句可以不加，效果是一样的，但处理相同的情况的思路却变了。
                st.push(i);
            } else {                                // 情况三
                while (!st.empty() && height[i] > height[st.top()]) { // 注意这里是while
                    int mid = st.top();
                    st.pop();
                    if (!st.empty()) {
                        int h = min(height[st.top()], height[i]) - height[mid];
                        int w = i - st.top() - 1; // 注意减一，只求中间宽度
                        sum += h * w;
                    }
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return sum;
    }
};

总结：

• 单调栈的应用，需要多想想为什么这里能用到单调栈。