C++ 基本数据类型中int、long等整数类型取值范围及原理看这一篇就够了

C++ 基本数据类型中int、long等整数类型取值范围及原理看这一篇就够了

  • C++ 整数类型及所占内存
  • 取值范围计算
  • 基本数据类型中int、long等整数类型取值范围

基础知识

计算机中所有的整数都是以补吗的形式存储的。正数的补码与原码相同,负数的补码是对其原码逐位取反,但符号位除外;然后整个数加1。零分为+0和-0。

C++ 整数类型及所占内存

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取值范围计算

无符号类型
以一个4位二进制举例
全部为数据位。4位二进制编码:0000-1111共8种,所以能表示0-7(23-1)。
总结:对于有符号类型,如果是n位,则表示范围为 0 - 2n-1。
有符号类型
以一个4位二进制举例
如果以原码表示:对于有符号类型,最高位是符号位,剩下的4-1=3位是数据位。所以数据为最多有8种编码情况。000-111所以取值范围为:-7(23-1)~-0和+0到+7,共15个数字。

计算机实际以补码形式存储整数。
对于正数,补码与原码相同,范围依旧是+0到+7(23-1)。
对于负数,补码是对其原码逐位取反,但符号位除外;然后整个数加1。

-7的二进制原码:1111,所以补码为:1001。
-1的二进制原码:1001,所以补码为:1111。
-0的二进制原码:1000,所以补码为:0000。与+0相同。(所以用它来表示个其他数吧)
没有任何数的补码是:1000这个编码。所以多出来了。所以,规定1000这个补码编码为-8。

综上:4位二进制在计算机中,表示数据的范围:-8(23)-7(23-1)。

总结:如果有符号类型数据部分占n位,则表示范围为 -2n - +2n

基本数据类型中int、long等整数类型取值范围

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