LeetCode每日一题-N皇后

题目

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4

输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]

解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法

示例 2：

输入：n = 1

输出：[["Q"]]

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens

 

分析

这道题难度级别为困难，个人感觉它的困难不在算法，而在代码量，也可能我并没有找到好的方法，但看其他人题解也差不了多少，因为要考虑斜线，所以它的代码量有点多。

皇后之间不能相互攻击，包括X、Y轴与两斜线，所以需要四个数据结构来表示这四条线是否已经被占用，X、Y轴用boolean数组,两斜线用Set来保存。

两个格子如何判断是否在同一条斜线上呢?  如果x坐标-y坐标值相同表示在同一条左斜线（从底部往左上）上，如果x坐标+y坐标值相同表示在同一条右斜线（从底部往右上）上。

解决了如何判断是否在同一条斜线上关键问题后，剩下的就比较简单了，使用递归+回溯就行了。

代码

class Solution {
    public List> solveNQueens(int n) {
        boolean[] column = new boolean[n];
        boolean[] row = new boolean[n];
        Set leftSlash = new HashSet();
        Set rightSlash  = new HashSet();
        int[][] queen = new int[n][n];
        List> res = new ArrayList>();
        recursive(n, column, row, leftUp, rightUp, queen, res);
        return res;    
    }
    
    void recursive(int n,boolean[] column, boolean[] row, Set leftSlash, 
                  Set rightSlash, int[][] queen, List> res) {
        if(n == 0){
            generator(queen, res);
            return;
        }
        
        for(int i=0;i> res) {
        List list = new ArrayList();
        res.add(list);
        for(int i=0;i

结果

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