珂学送分

珂学送分_第1张图片

 从后往前倒着走。

先找出每个点能走到的最远的右端点是什么,记录为r[i],每个点i可能分为的情况有(r[i] - i + 1)种,每一种的概率是1 / (r[i] - i + 1),(每一种的概率乘以它后面那个格子的期望)之和再加自己的一种就是当前格子的期望。

原理大致就是这样,中途可以用后缀和降低一下时间复杂度。

#include
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

using namespace std;

typedef pair PII;
typedef long long ll;

const int N = 100010;

int n, m;
int a[N], r[N];
double dp[N], sm[N];
int maxn;

void solve()
{
	int x;
	cin >> x;
	if(x < maxn)
	{
        printf("YNOI is good OI!\n");
		return;
	}
	
	int j = 1, sum = a[1];
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		while(j + 1 <= n && sum + a[j + 1] <= x)j ++, sum += a[j];
		r[i] = j;
		sum -= a[i];
	}
	
	dp[n] = 1, sm[n] = 1, sm[n + 1] = sm[n + 2] = 0;
	for(int i = n - 1; i >= 1; i --)
	{
        //[i + 1, r[i] + 1]
		dp[i] = 1.0 + 1.0 / (r[i] - i + 1) * (sm[i + 1] - sm[r[i] + 2]);
		sm[i] = sm[i + 1] + dp[i];
	}
	printf("%.2lf\n", dp[1]);
}

int main()
{
	IOS
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		cin >> a[i];
		maxn = max(maxn, a[i]);
	}
	
	while(m --)
	{
		solve();
	}
	
	return 0;
}

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