LeetCode-热题100-笔记-day02

128. 最长连续序列https://leetcode.cn/problems/longest-consecutive-sequence/

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是[1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

本人答案

cv

官方解析

我们考虑枚举数组中的每个数 x，考虑以其为起点，不断尝试匹配 x+1,x+2,⋯ 是否存在，假设最长匹配到了 x+y那么以 x 为起点的最长连续序列即为 x,x+1,x+2,⋯,x+y，其长度为 y+1，我们不断枚举并更新答案即可。

对于匹配的过程，暴力的方法是 O(n) 遍历数组去看是否存在这个数，但其实更高效的方法是用一个哈希表存储数组中的数，这样查看一个数是否存在即能优化至 O(1) 的时间复杂度。

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-consecutive-sequence/solutions/276931/zui-chang-lian-xu-xu-lie-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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若按照动态规划思想，遍历数组nums并记录每个nums[i]起的最长连续子序列长度。会导致两个问题难以达到题目要求的O(n)的时间复杂度：一是对于无序数组，由x=nums[i]寻找x+1,x+2,...,x+y会导致平均O()的时间复杂度(即使先使用Arrays.sort(nums)排序，也会达到O(nlogn)的平均时间复杂度)；二是每次都从x=nums[i]开始寻找遍历，会导致冗余的查找次数；针对以上问题官方答案分别使用了哈希表和更新开始位置currentNum来解决，这样查找一个元素之需要O(1)的时间复杂度；详细见如下代码：

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        HashSet set=new HashSet<>();
        for(Integer num:nums){
            set.add(num);
        }
        int longest=0;//记录最长的连续子数组长度
        
        //遍历nums
        for(int i=0;i