【算法与数据结构】669、LeetCode修剪二叉搜索树

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一、题目

二、解法

  思路分析：450、LeetCode删除二叉搜索树中的节点两道题的思路几乎是一样的，只不过终止条件和单层递归逻辑的顺序需要调换，因为本题需要删除的可能不止一个节点，需要先递归到最深处（只要节点非空），然后进行判断，否则在根节点为[low, high]区间外时它把根节点一删除就没有后续操作了，但此时树里面可能还有区间外的节点，造成漏删。删除类型一共有5种，450题已经分析过了。
  程序如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if (root == NULL) return root;  // 没找到节点
        root->left = trimBST(root->left, low, high);
        root->right = trimBST(root->right, low, high);

        if (root->val < low || root->val > high) {         // 找到节点
            if (root->right == NULL && root->left == NULL) {    // 左右孩子均为空，返回空节点
                return NULL;
            }
            else if (root->left == NULL) {  // 左孩子为空，右孩子不为空，返回右孩子
                auto retNode = root->right;
                return retNode;
            }
            else if (root->right == NULL) { // 右孩子为空，左孩子不为空，返回左孩子
                auto retNode = root->left;
                return retNode;
            }
            else {  // 左右孩子均不为空，左孩子补位到右孩子最底层最左边的节点上  
                TreeNode* cur = root->right;
                while (cur->left != NULL) {
                    cur = cur->left;
                }
                cur->left = root->left;
                auto retNode = root->right;
                return retNode;
            }
        }
        return root;
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度： $O(n)$，需要遍历每一个元素。
• 空间复杂度：$O(n)$，最坏情况下，递归深度为n。

三、完整代码

# include 
# include 
# include 
# include 
using namespace std;

// 树节点定义
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode* left, TreeNode* right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if (root == NULL) return root;  // 没找到节点
        root->left = trimBST(root->left, low, high);
        root->right = trimBST(root->right, low, high);

        if (root->val < low || root->val > high) {         // 找到节点
            if (root->right == NULL && root->left == NULL) {    // 左右孩子均为空，返回空节点
                return NULL;
            }
            else if (root->left == NULL) {  // 左孩子为空，右孩子不为空，返回右孩子
                auto retNode = root->right;
                return retNode;
            }
            else if (root->right == NULL) { // 右孩子为空，左孩子不为空，返回左孩子
                auto retNode = root->left;
                return retNode;
            }
            else {  // 左右孩子均不为空，左孩子补位到右孩子最底层最左边的节点上  
                TreeNode* cur = root->right;
                while (cur->left != NULL) {
                    cur = cur->left;
                }
                cur->left = root->left;
                auto retNode = root->right;
                return retNode;
            }
        }
        return root;
    }
};

// 前序遍历迭代法创建二叉树，每次迭代将容器首元素弹出（弹出代码还可以再优化）
void Tree_Generator(vector<string>& t, TreeNode*& node) {
    if (!t.size() || t[0] == "NULL") return;    // 退出条件
    else {
        node = new TreeNode(stoi(t[0].c_str()));    // 中
        if (t.size()) {
            t.assign(t.begin() + 1, t.end());
            Tree_Generator(t, node->left);              // 左
        }
        if (t.size()) {
            t.assign(t.begin() + 1, t.end());
            Tree_Generator(t, node->right);             // 右
        }
    }
}

template<typename T>
void my_print(T& v, const string msg)
{
    cout << msg << endl;
    for (class T::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++) {
        cout << *it << ' ';
    }
    cout << endl;
}

template<class T1, class T2>
void my_print2(T1& v, const string str) {
    cout << str << endl;
    for (class T1::iterator vit = v.begin(); vit < v.end(); ++vit) {
        for (class T2::iterator it = (*vit).begin(); it < (*vit).end(); ++it) {
            cout << *it << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
}

// 层序遍历
vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
    queue<TreeNode*> que;
    if (root != NULL) que.push(root);
    vector<vector<int>> result;
    while (!que.empty()) {
        int size = que.size();  // size必须固定, que.size()是不断变化的
        vector<int> vec;
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            TreeNode* node = que.front();
            que.pop();
            vec.push_back(node->val);
            if (node->left) que.push(node->left);
            if (node->right) que.push(node->right);
        }
        result.push_back(vec);
    }
    return result;
}

int main()
{
    // 构建二叉树
    //vector t = { "3", "0", "NULL", "2", "1", "NULL", "NULL", "NULL", "4", "NULL", "NULL" };   // 前序遍历
    //vector t = { "1", "NULL", "2", "NULL", "NULL"};   // 前序遍历
    vector<string> t = { "2", "1", "NULL", "NULL", "3", "NULL", "NULL" };   // 前序遍历
    my_print(t, "目标树");
    TreeNode* root = new TreeNode();
    Tree_Generator(t, root);
    vector<vector<int>> tree = levelOrder(root);
    my_print2<vector<vector<int>>, vector<int>>(tree, "目标树:");

    // 删除目标值
    int low = 3;
    int high = 4;
    Solution s;
    TreeNode* result = s.trimBST(root, low, high);
    vector<vector<int>> tree1 = levelOrder(result);
    my_print2<vector<vector<int>>, vector<int>>(tree1, "结果树:");

    system("pause");
    return 0;
}

end