隐马尔科夫链

D4、D6、D8 骰子

例如我们可能得到这么一串数字（掷骰子10次）：1 6 3 5 2 7 3 5 2 4，这串数字叫做可见状态链。

隐含状态链可能是：D6 D8 D8 D6 D4 D8 D6 D6 D4 D8

HMM中说到的马尔科夫链其实是指的隐含状态链，因为隐含状态（骰子）之间存在转换概率；在我们这个例子里，D6的下一个状态是D4，D6，D8的概率都是1/3。D4，D8的下一个状态是D4，D6，D8的转换概率也都一样是1/3。

尽管可见状态（骰子掷出来的数字）之间没有转换概率，但是隐含状态（骰子）和可见状态（数字）之间有一个概率叫做输出概率（发射概率）。

其中D4的输出概率都是1/4；D6的输出概率都是1/6...

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和HMM模型相关的算法主要分为三类，分别解决三种问题：

• 知道骰子有几种（隐含状态数量），每种骰子是什么（转换概率），根据骰子掷出的结果（可见状态链），我想知道每次掷出来的都是哪种骰子（隐含状态链）

• 还是知道骰子有几种（隐含状态数量），每种骰子是什么（转换概率），根据掷骰子掷出的结果（可见状态链），我想知道掷出这个结果的概率。

• 知道骰子有几种（隐含状态数量），不知道每种骰子是什么（转换概率），观测到很多次掷骰子的结果（可见状态链），我想反推出每种骰子是什么（转换概率）。