DP专题4 不同路径|

题目:DP专题4 不同路径|_第1张图片DP专题4 不同路径|_第2张图片DP专题4 不同路径|_第3张图片

思路:

        根据题意,我们定义一个二维dp,dp 中的 i,j含义就是对应的坐标,dp 是对应坐标的不同路径数量,根据枚举简单数据可以知道。

我们首先要初始化,第一行向右的坐标所对应的不同路径数和 第一列向下的坐标的不同路径数都是 1。因为机器人只能 向右和向下。

随后根据模拟递推可以知道,递推公式是 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];

代码详解如下:

int uniquePaths(int m, int n) 
{
	int g[m + 1][n + 1];
	int dp[m + 1][n + 1];
	
	// 初始化 dp
	for(int i = 0;i <= n;++i)
	{
		dp[0][i] = 1;
	}
	for(int i = 0;i <= m;++i)
	{
		dp[i][0] = 1;
	}
	
	// 开始递推公式
	for(int i = 1;i < m;++i)
	{
		for(int j = 1;j < n;++j)
		{
			dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
		}
	}
	return dp[m - 1][n - 1];
}

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