熊哥保佑你 数据结构复习

构造哈夫曼树：

先带权值最小的，再找有关系的（一般是相等或相近），没关系的放一边，最后将有关系的和没关系的组成一个哈夫曼树。

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最小生成树：

顶点数：n
边数：n-1
kruskal：找最小边
prim：从一个点出发，根据点的集合找最小边

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深度、高度不包括叶子节点
区别：
深度指的是从根节点到某个节点的路径长度，而高度指的是从某个节点到最远叶子节点的路径长度。

相关例题：
一个高度为5的3阶B树还有的关键字个数至少是：
2**5-1=31

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小根堆：每个小三角形内都是三数最小的当根
大根堆：每个小三角形内都是三数最大的当根

调整过程都是自底向上进行的。

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平衡二叉树：

计算时左减右

1. LL型：
   
2. RR型：
   
   下面C换成D
3. LR型：
   
   E、F互换
4. RL型：
   
   左边的E应该是B

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对 m 个初始归并段进行 k -路平衡归并：
（读的次数+写的次数）*趟数+内部排序（读的次数+写的次数）

趟数= log 以 k 为底 m 的对数，进行向上取整

为实现最佳归并，需要补充的虚段（长度为 0 的初始归并段）个数：
公式：（ m - 1 ）%（ k - 1 ）
当公式的值为 0 时，不用补
当公式的值不为 0 时，需要补充的虚段个数为：k -公式- 1

读写外存次数最少的归并方案：
在初始归并段最开头添加需要补充的虚段个数个 0 ，形成哈夫曼树，
此时的哈夫曼树是 k 叉树。
此时读写外存次数：哈夫曼树的带权值 * 2

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Dijkstra：按点的集合找最小边形成最短路径
Prim：直接找最小边，按边找最短路径

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线索二叉树：

先按画图法或三角形法列出遍历序列，必须挨着才能连线。

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对一个树来说：出度 = 入度
总结点个数 = 入度个数 + 1（根无入度）

一个度为 n 的树中，每个结点最多可以有 n 个子结点。

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拓扑序列：每次找没有入度的点

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快速排序：

1. 第一趟：先在最右侧设一个哨兵，在最左侧设置 Left，在除哨兵之外最右侧设置 Right。Left 找大于哨兵的数，找到之后不动，等待 Right 找小于哨兵的数，找到后两数交换。当 Left 和 Right 重合时，判断 Left 和 Right 指向的数和哨兵的大小关系，进而判断是否要交换两数。
2. 第二趟：在中间位置设哨兵，重复上述操作。（左半部分）
3. 第三趟：（右半部分）
4. 继续上述操作，直到排序完成

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循环队列：

• front = rear 时，队列为空或队满
• 循环队列 A [0] 不一定是第一个元素所在位置，同样，front 和 rear 的位置是不固定的，不一定指向 A [0]
• 添加元素后，rear 指针向后移动；添加元素前，rear 在上一个位置。
  

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哈希表处理冲突的方式：

都是哈希法存数：

1. 线性探测
   
2. 二次探测
   
3. 链接法
   

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稀疏矩阵：

1. 三元组线性表：（所有非零元素的（ 行，列，值 ））
2. 十字链表
   

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广义表：

表头是第一个元素
表尾是除第一个元素之外的其他所有元素

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关键路径：

1. 最早开始时间 = 最晚开始时间的结点连起来 且 权值相加 = 正推结束后的值
2. 最早开始时间 = Max（ n1，n2） 正推
3. 最晚开始时间 = Min（ n1，n2 ） 逆推
4. 起点和终点最早开始时间 = 最晚开始时间
5. 起点为（ 0，0 ）终点为为正推结束后的值

例子：

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深度优先和广度优先生成树：

深度优先：
案例：

广度优先：

• 类似层次遍历
• 任何结点都可以成为顶点，与顶点相连的是第二层，同理依次向下
  案例：
  

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二分查找：

公式：mid =（ low + high ）/ 2

例题：
一个长度为 n 的有序表,若采用二分查找一个不存在的元素,则比较次数最多是？
公式：log 以 2 为底 n 的对数向下取整 + 1

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前缀、中缀、后缀表达式：

相互转化：
前缀、中缀、后缀之间的相互转化都用到栈这一数据结构

前缀转中缀：
案例：

中缀求前缀：
案例：

中缀求后缀：
案例：

后缀转中缀：
案例：

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时间复杂度：

递归的空间复杂度为 O（ n ）
尾递归的空间复杂度为 O（ 1 ）

尾递归：

1. 递归函数的最后一步操作是调用函数本身。
2. 递归调用的结果不参与任何的后续操作，而是直接返回

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排序算法时间、空间复杂度：

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B - 树的插入：

B - 树类似一个结点可以容纳多个数的多叉树
B - 树中除根之外的所有非终端结点中的关键字个数必须大于等于 m / 2 的上取整 - 1，不超过 m - 1
m：阶数

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B - 树的删除：

1. 若该结点为最下层的非终端结点，由于其指针均为空，删除后不会影响其他结点，可直接删除
2. 若该结点不是最下层的非终端结点，邻近的指针则指向一棵子树，不可直接删除