算法leetcode｜81. 搜索旋转排序数组 II（rust重拳出击）

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81. 搜索旋转排序数组 II：

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

样例 1：

输入：
	
	nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
	
输出：
	
	true

样例 2：

输入：
	
	nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
	
输出：
	
	false

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10⁴ <= target <= 10⁴

进阶：

• 这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的 nums 可能包含重复元素。
• 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

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分析：

• 面对这道算法题目，二当家的再次陷入了沉思。
• 如果没有旋转，那肯定使用二分查找，二分查找可以在每一次循环遍历都排除一半的数据，效率非常高。
• 要使用二分查找，数组必须是有序的，但是数组已经被旋转了，所以并不是完全有序，但也并不是完全没有办法。
• 一般的二分是每次比较中间元素，然后判断元素是否相等，如果不相等再看元素应该在左半部分，还是右半部分，由此排除一半的元素，再继续在另一部分中重复这样的逻辑。
• 我们可以使用变形的二分查找，可以想到，有序数组旋转后，从中分成两部分，一定有一部分是有序的，而另一部分也是部分有序，但是头一定不小于尾，所以我们可以先判断哪一部分有序，然后再看目标数字是否在有序那部分当中，来决定改变左边界，还是右边界，这样便可以达到二分查找的效率。
  
• 由于数组中允许重复元素，那么在某一次查找时，可能会出现中间元素和头尾元素都是相同的情况，这时候就没办法判断哪半部分是有序的，也就不能直接排除一半的元素，但是我们可以将头和尾的元素排除掉。

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题解：

rust：

impl Solution {
    pub fn search(nums: Vec<i32>, target: i32) -> bool {
        let n = nums.len();
        if n == 0 {
            return false;
        }
        if n == 1 {
            return nums[0] == target;
        }
        let (mut l, mut r) = (0, n - 1);
        while l <= r {
            let mid = (l + r) >> 1;
            if nums[mid] == target {
                return true;
            }
            if nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r] {
                if r == 0 {
                    // 防止r溢出到非常大
                    return false;
                }
                l += 1;
                r -= 1;
            } else if nums[l] <= nums[mid] {
                if nums[l] <= target && target < nums[mid] {
                    r = mid - 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                if nums[mid] < target && target <= nums[n - 1] {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

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go：

func search(nums []int, target int) bool {
    n := len(nums)
	if n == 0 {
		return false
	}
	if n == 1 {
		return nums[0] == target
	}
	l, r := 0, n-1
	for l <= r {
		mid := (l + r) >> 1
		if nums[mid] == target {
			return true
		}
		if nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r] {
			l++
			r--
		} else if nums[l] <= nums[mid] {
			if nums[l] <= target && target < nums[mid] {
				r = mid - 1
			} else {
				l = mid + 1
			}
		} else {
			if nums[mid] < target && target <= nums[n-1] {
				l = mid + 1
			} else {
				r = mid - 1
			}
		}
	}
	return false
}

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c++：

class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        const int n = nums.size();
        if (n == 0) {
            return false;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0] == target;
        }
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            if (nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
                ++l;
                --r;
            } else if (nums[l] <= nums[mid]) {
                if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
                    r = mid - 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

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python：

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> bool:
        if not nums:
            return False

        n = len(nums)
        if n == 1:
            return nums[0] == target

        l, r = 0, n - 1
        while l <= r:
            mid = (l + r) >> 1
            if nums[mid] == target:
                return True
            if nums[l] == nums[mid] and nums[mid] == nums[r]:
                l += 1
                r -= 1
            elif nums[l] <= nums[mid]:
                if nums[l] <= target < nums[mid]:
                    r = mid - 1
                else:
                    l = mid + 1
            else:
                if nums[mid] < target <= nums[n - 1]:
                    l = mid + 1
                else:
                    r = mid - 1

        return False

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java：

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        final int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return false;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0] == target;
        }
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            if (nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
                ++l;
                --r;
            } else if (nums[l] <= nums[mid]) {
                if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
                    r = mid - 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

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本文由 二当家的白帽子：https://le-yi.blog.csdn.net/ 博客原创~

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