微观跟驰模型简介

在开始本期的交流之前，咱们先来看微博上的一个分享视频：

（http://t.cn/ECw0TO3）

很有趣，对吧，交通拥堵会像“贪吃蛇”一样向后传播。然而，作为交通专业的童鞋，我们当然不能娱乐向的看完这部视频，我们得去研究交通拥堵更为深层的机理。那么问题来了，我们该怎么入手呢？

大家都上过《交通流理论》这门课吧，这门课主要讲的就是如何对交通流进行建模分析，然后用数值仿真的方法对分析结果进行验证。《交通流理论》这门课程就是我们认识现实交通问题最重要的理论工具。下面我们来看看这门课程主要介绍了些什么吧。

我们这期主要介绍交通流微观模型，这里主要介绍车辆跟驰模型。正如视频里所看到的，车辆跟驰模型就是错综复杂的交通道路和数量繁多的车辆简化成笔直道路上的车辆行驶情况。

最简单的车辆跟驰模型是Chandler在1958年提出的General Motor （GM）模型

建模的主要思路是前方车辆总是想保持与前车一样的运动状态，但是呢，每个人对于前车速度变化的敏感程度[图片上传失败...(image-bc6509-1574942642537)] 不尽相同——有的人对速度变化很敏感，当前车速度稍微有点变化，都会做出反应。而这里的“这就像一条贪吃蛇”指的就是交通流研究中最重要的一个性质——稳定性：

稳定性指的就是车队头车在受到一个扰动后，车速会发生变化，而后车也会受到扰动的影响，形成一个局部的拥堵，这个拥堵便会像“贪吃蛇”一样传递下去，直至车队末尾。那么我们运用什么方法来分析稳定性呢，Herman给出了如下局部稳定性条件：

记C0 = lamda × t ，若：

（1）若C0 ≤ e^(-1) ，则不产生振荡。

（2）若e^(-1) ≤ C0 ≤ pi/2，则产生振荡，但振幅呈指数衰减。

（3）若C0 ≥ pi/2，则产生振荡，且振幅逐渐增大。

那么，在实际交通中反映出来的现象是什么呢？

现象（1）对应的是头车减速后，后方局部车辆（比如第2辆车）也跟着减速，形成了一个局部速度扰动，但是，这种局部扰动在传至后方车辆之前，逐渐消散，导致后方车辆（比第2辆车更靠后的车辆）的行驶不受影响；

现象（2）对应的是头车减速后，后方局部车辆（比如第2辆车）也跟着减速，形成了一个局部速度变化，形成了一个局部扰动。而这种局部拥堵影响到了后方车辆的行驶，使得后方车辆（比第2辆车更靠后的车辆）也产生速度扰动，随着时间的推移，扰动逐渐消散；

现象（3）对应的是头车减速后，后方局部车辆也跟着减速，形成了一个局部速度变化，形成一个局部扰动，但是这种扰动会越来越大，到最后会形成整个车队时走时停，到最后会形成我们经常听到的“走停波”。