左神高级提升班2 约瑟夫环结构

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【案例1】

【题目描述】

【输入描述：】

【输出描述：】

【输入】

【输出】

【思路解析】

【代码实现】

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【案例1】

【题目描述】

某公司招聘，有n个人入围，HR在黑板上依次写下m个正整数A1、A2、……、Am，然后让这n个人围成一个 圈，并按照顺时针顺序为他们编号0、1、2、……、n-1。录取规则是：
第一轮从0号的人开始，取用黑板上的第1个数字，也就是A1黑板上的数字按次序循环取用，即如果某轮用了第m个，则下一轮需要用第1个；如果某轮用到第k个，则下轮需要用第k+1个（k 每一轮按照黑板上的次序取用到一个数字Ax，淘汰掉从当前轮到的人开始按照顺时针顺序数到的第Ax个人，下一轮开始时轮到的人即为被淘汰掉的人的顺时针顺序下一个人 被淘汰的人直接回家，所以不会被后续轮次计数时数到经过n-1轮后，剩下的最后1人被录取所以最后被录取的人的编号与（n，m，A1，A2，……，Am）相关。

【输入描述：】

第一行是一个正整数N，表示有N组参数从第二行开始，每行有若干个正整数，依次存放n、m、A1、……、Am，一共有N行，也就是上面的N组参数。

【输出描述：】

输出有N行，每行对应相应的那组参数确定的录取之人的编号示例1:

【输入】

1
4 2 3 1

【输出】

1

【思路解析】

我们先认为就是每淘汰一个人就会重新排一次序，然后最后淘汰掉n-1个人后，只剩一个人排序为0。那么我们能不能通过他这次排序的编号，和上一轮淘汰掉Ax编号和上一轮一共有几个人这个信息来获得他上一轮的编号。如果能通过这样的信息来获得曾经的编号，那我们一直递归往上，直到获得他最初始的编号，然后返回这个编号。

0	1	2	3	4
2	3		0	1
	0		1	2
	0		1
			0

这个表格模拟了淘汰情况，（简单模拟每次都淘汰掉第三个人），通过每一次淘汰都画出新老编号的对应关系，看图知道大概是模一个东西的图像，然后总结表格和图像规律后可以得到函数为

F(x) = (x + m) % i；F(x) 为在第i轮的编号，x为在第i - 1轮的编号，m表示第i轮选择淘汰编号为多少的人。

又因为每轮次淘汰的m并不一样，但是他是循环使用的，在递归时一定要加入这个的变化。

【代码实现】

import java.util.Scanner;

/**
 * @ProjectName: study3
 * @FileName: Ex5
 * @author:HWJ
 * @Data: 2023/9/17 15:23
 */
public class Ex5 {
    static int[] arr;
    static int m;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int N = input.nextInt();
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int n = input.nextInt();
            m = input.nextInt();
            arr = new int[m];
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                arr[j] = input.nextInt();
            }
            System.out.println(getNum(n, 0));
        }

    }

    public static int getNum(int i, int ax) {
        if (i == 1) {
            return 0;
        }
        int x = (getNum(i - 1, ax == m - 1 ? 0 : ax + 1) + arr[ax]) % i;
        return x;

    }

}