Python Q-learning 算法 --2023博客之星候选--城市赛道

Q-learning 是一种强化学习算法，用于解决马尔可夫决策过程（MDP）问题。
什么是马尔可夫决策过程（MDP）问题？
马尔可夫决策过程（MDP）是一种用于建模序贯决策问题的数学框架。在MDP中，决策问题被建模为一个基于马尔可夫链的数学模型。
MDP由以下要素组成：

1. 状态空间（State Space）：一组可能的状态，用来描述系统的状态。例如，对于一个机器人导航问题，状态空间可以是所有可能的位置。

2. 行动空间（Action Space）：一组可能的行动，代表决策者可以采取的行动。例如，机器人导航问题中的行动空间可以是向前、向后、向左、向右等。

3. 转移概率（Transition Probability）：描述在给定状态下，采取某个行动后转移到下一个状态的概率。例如，机器人在某个位置采取向前行动后，转移到相邻位置的概率。

4. 奖励函数（Reward Function）：定义在每个状态和行动上的即时奖励。奖励函数可以鼓励或惩罚决策者采取特定的行动。

5. 折扣因子（Discount Factor）：用于衡量未来奖励的重要性。折扣因子决定了决策者对即时奖励和未来奖励的权衡。

MDP问题的目标是找到一个最优的策略，该策略在给定的状态下选择最佳的行动，以最大化长期累积奖励。最优策略可以通过动态规划、值迭代、策略迭代等方法来求解。

在实际应用中，MDP可以用于许多决策问题，如机器人路径规划、资源分配、金融投资等。
那麽，我们通过python实现了一个基于Q-learning 算法的函数 q_learning。以下是代码示例：

def q_learning(zodiacs, target_length, num_episodes=1000, learning_rate=0.1, discount_factor=0.9):
    q_table = np.zeros((target_length + 1,
                        len(zodiacs)))  # 创建一个 Q 表格，大小为 `(target_length + 1) × len(zodiacs)`，
    # 初始化所有值为 0。Q 表格用于存储状态和动作的 Q 值。

    for episode in range(num_episodes):  # 根据指定的训练轮数 `num_episodes`，开始进行 Q-learning 算法的训练。
        state = np.random.randint(1,
                                  target_length)  # 随机选择初始状态
        # 在每个训练轮次开始时，随机选择一个初始状态 `state`，该状态的取值范围在 1 到 `target_length` 之间。
        done = False  # 设置一个标志变量 `done`，表示当前训练轮次是否结束。

        while not done:  # 在当前训练轮次内，进行 Q-learning 算法的迭代更新。
            action = np.argmax(q_table[state])  # 根据 Q 表选择动作，根据当前状态 `state` 在 Q 表格中选择具有最高 Q 值的动作 `action`。

            next_state = state + 1  # 进入下一个状态

            if next_state == target_length:  # 判断是否达到目标状态。
                # - 如果达到目标状态，设置奖励 `reward` 为 1，并将标志变量 `done` 设置为 True，表示当前训练轮次结束。
                # - 如果未达到目标状态，设置奖励 `reward` 为 0。
                reward = 1
                done = True
            else:
                reward = 0

            q_table[state, action] += learning_rate * (reward + discount_factor * np.max(q_table[next_state]) - q_table[
                state, action])  # 使用 Q-learning 更新 Q 表格中的 Q 值。
            # - `learning_rate` 是学习率参数，控制每次更新时新 Q 值的权重。
            # - `discount_factor` 是折扣因子参数，控制未来奖励的衰减程度。
            # - `np.max(q_table[next_state])` 表示在下一个状态 `next_state` 中选择具有最高 Q 值的动作的 Q 值。
            state = next_state  # 将当前状态更新为下一个状态，进行下一轮迭代。

    return q_table

这段代码实现了一个基于 Q-learning 算法的函数 q_learning。Q-learning 是一种强化学习算法，用于解决马尔可夫决策过程（MDP）问题。

以下是对代码的详细解析：

1. q_table = np.zeros((target_length + 1, len(zodiacs)))：创建一个 Q 表格，大小为 (target_length + 1) × len(zodiacs)，初始化所有值为 0。Q 表格用于存储状态和动作的 Q 值。

2. for episode in range(num_episodes):：根据指定的训练轮数 num_episodes，开始进行 Q-learning 算法的训练。

3. state = np.random.randint(1, target_length): 在每个训练轮次开始时，随机选择一个初始状态 state，该状态的取值范围在 1 到 target_length 之间。

4. done = False：设置一个标志变量 done，表示当前训练轮次是否结束。

5. while not done:：在当前训练轮次内，进行 Q-learning 算法的迭代更新。

6. action = np.argmax(q_table[state])：根据当前状态 state 在 Q 表格中选择具有最高 Q 值的动作 action。

7. next_state = state + 1：执行动作后，进入下一个状态 next_state，即当前状态加 1。

8. if next_state == target_length:：判断是否达到目标状态。

   • 如果达到目标状态，设置奖励 reward 为 1，并将标志变量 done 设置为 True，表示当前训练轮次结束。
   • 如果未达到目标状态，设置奖励 reward 为 0。

9. q_table[state, action] += learning_rate * (reward + discount_factor * np.max(q_table[next_state]) - q_table[state, action])：使用 Q-learning 更新 Q 表格中的 Q 值。

   • learning_rate 是学习率参数，控制每次更新时新 Q 值的权重。
   • discount_factor 是折扣因子参数，控制未来奖励的衰减程度。
   • np.max(q_table[next_state]) 表示在下一个状态 next_state 中选择具有最高 Q 值的动作的 Q 值。

10. state = next_state：将当前状态更新为下一个状态，进行下一轮迭代。

11. 训练结束后，返回最终的 Q 表格 q_table。

总结起来，这段代码通过随机选择初始状态和迭代更新 Q 表格，来学习和优化动作选择策略，以达到最大化累积奖励的目标。希望这个解析能够帮助你理解这段代码的作用和实现方式。