蓝桥杯练习7（0-1背包）

原创

0-1背包是动态规划里重要的一种题型，身为计算机人怎能不熟悉dp？

问题描述
　　给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。
　　以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值
输出格式
　　输出1行，包含一个整数，表示最大价值。
样例输入
3 5
2 3
3 5
4 7
样例输出
8
数据规模和约定
　　1<=N<=200,M<=5000.

易知这种题具有最优子结构，且子问题重叠，具有一定的递归形式，可使用dp。
使用备忘录方法，初始化一数组为0；使用中的memset(数组名，0，sizeof(数组名))，把每一种往背包里放东西的当前状态都选择为最优。

代码如下：

#include
#include
#include
#include//动态规划必须对数组进行初始化，一般使用里的memset函数进行初始化
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int dp[m+5];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int w,v;
    while(n--)
    {
        cin>>w>>v;
        for(int j=m;j>=w;j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-w]+v);
        }
    }
    cout<