91.解码方法

这个题不算是一个常规套路的题，我们需要分析一下

假设我们要求的数是2，其方式显然只有一种

假设我们要求的数是22
1.由 null + 22组成
2.由2 + 2组成
这个地方有一点需要注意，加号后的数应被看作为一个整体，是不可拆分的。也就是说，这里的22不能被拆分
加号前的数是已经计算过的，直接取值就可以，也不需要再去拆分

假设我们要求的数是226
1.由null + 226组成（这是不可能的，因为取值范围是1-26）
2.由2 + 26组成（可以看到2和26我们之前都计算过了）
3.由22 + 6组成（可以看到22和6我们之前都计算过了）

现在我们可以归纳出动态方程了 当前的解码方法数 = 去掉前一位的解码方法书 + 去掉前两位的解码方法数
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
dp[0] = 1 拆分成null和自身 null的方法数为1
dp[1] = 1

除此之外 我们还需要考虑0的问题，具体见代码

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int len = s.length();
        /** 处理0 */
        //如果有两0相连 肯定不行
        for (int i = 1; i < len; i ++) {
            if (s.charAt(i - 1) == '0' && s.charAt(i) == '0')
                return 0;
        }
        //如果开头是0肯定不行
        if (s.charAt(0) == '0')
            return 0;
        //若果结尾是0 则只剩一种情况

        int[] dp = new int[len + 1];
        //当前字符串s可能是从 s - 2 或 s - 1 添加一位或者两位数得到的(1-26 只能添加1位或者2位 不可能添加0位或者三位及以上)
        //dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1]

        /** base case */
        dp[0] = 1; // dp[0]代表分解成null和整体 22可以分解成 2 + 2 或者 null + 22
        dp[1] = 1;

        /** dp i代表几个字符 即s[i - 1]个字符 */
        for (int i = 2; i <= len; i ++) {
            if (Integer.parseInt(s.substring(i - 2,i)) > 26 || s.charAt(i - 2) == '0') { //如果最后两位是>26的 或倒数第二位是0 那么这个s只能由s - 1加一位组成
                if (s.charAt(i - 1) == '0') //如果果结尾是0 则s-1的情况也无法满足
                    return 0;
                else
                    dp[i] = dp[i - 1];
            }
            else {
                if (s.charAt(i - 1) == '0') //如果果结尾是0 则s-1的情况无法满足
                    dp[i] = dp[i - 2];
                else
                    dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1];
            }
        }

        return dp[len];
    }

}