2022-03-07每日刷题打卡
一、信息学OJ：1275：【例9.19】乘积最大
(1)题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1）3*12=36
2）31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62。
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
【输入】
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤10，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
【输出】
输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
【输入样例】
4 2
1231
【输出样例】
62
(2)代码实现
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#include
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 500
using namespace std;
int maxx[N][N], num[N][N];
char number[N];
int n, k;
int main() {
scanf("%d%d", &n, &k);
getchar();
scanf("%s", number);
for(int i = 0; i < n; i++) {
num[i+1][i+1] = number[i] - '0';
}
for(int j = 2; j <= n; j++) {
for(int i = j-1; i >= 1; i--) {
num[i][j] = num[i][j-1] * 10 + num[j][j];
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
maxx[i][0] = num[1][i];
}
for(int l = 1; l <= k; l++) {
for(int i = l+1; i <= n; i++) {
for(int j = l; j <= i-1; j++) {
maxx[i][l] = max(maxx[i][l], maxx[j][l-1] * num[j+1][i]);
}
}
}
printf("%d\n", maxx[n][k]);
return 0;
} 二、信息学OJ:1274：【例9.18】合并石子
(1)题目描述
【题目描述】
在一个操场上一排地摆放着Ｎ堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的２堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。
计算出将Ｎ堆石子合并成一堆的最小得分。
【输入】
第一行为一个正整数N (2≤Ｎ≤100)；
以下Ｎ行,每行一个正整数，小于10000，分别表示第i堆石子的个数(1≤i≤N)。
【输出】
一个正整数，即最小得分。
【输入样例】
7
13
7
8
16
21
4
18
【输出样例】
239
(2)代码实现
复制代码到粘帖板
#include
using namespace std;
int n,m,a[1001],f[1001][1001];
int main(){
scanf("%d",&n);
memset(f,127,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
a[i]+=a[i-1];
f[i][i]=0;
}
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
for(int k=i;k 三、信息学OJ：1280：【例9.24】滑雪
(1)问题描述
【题目描述】
小明喜欢滑雪，因为滑雪的确很刺激，可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，当小明滑到坡底，不得不再次走上坡或等着直升机来载他，小明想知道在一个区域中最长的滑坡。滑坡的长度由滑过点的个数来计算，区域由一个二维数组给出，数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1161514132172423123182522114192021105678912345161718196152425207142322218131211109
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小，在上面的例子中，一条可行的滑坡为25-24-17-16-1（从25开始到1结束），当然25-24……2-1更长，事实上这是最长的一条。
【输入】
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R、C≤100），下面是R行，每行有C个数代表高度。
【输出】
输出区域中最长的滑坡长度。
【输入样例】
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
【输出样例】
25
(2)代码实现
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#include
using namespace std;
#define ll long long
typedef pairP;
const ll INF=1e17+10;
const int N=105,mod=1e9+7;
int a[N][N];
int n,m;
int tmp;
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int h[N][N];
int dfs(int x,int y){//以(x,y)为起点的遍历
int mx=0;
if(h[x][y])return h[x][y];
for(int i=0;i<4;i++){
int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=m&&a[nx][ny]