2022-03-07每日刷题打卡

一、信息学OJ:1275:【例9.19】乘积最大

(1)题目描述

        

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:

设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积最大。

同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:

有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:

1)3*12=36

2)31*2=62

这时,符合题目要求的结果是:31*2=62。

现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

【输入】

第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤10,1≤K≤6)

第二行是一个长度为N的数字串。

【输出】

输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

【输入样例】

4 2
1231

【输出样例】

62

(2)代码实现

        

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#include 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 500
using namespace std;

int maxx[N][N], num[N][N];
char number[N];
int n, k;
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &k);
	getchar();
	scanf("%s", number);
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		num[i+1][i+1] = number[i] - '0';
	}
	for(int j = 2; j <= n; j++) {
		for(int i = j-1; i >= 1; i--) {
			num[i][j] = num[i][j-1] * 10 + num[j][j];
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		maxx[i][0] = num[1][i];
	}
	for(int l = 1; l <= k; l++) {
		for(int i = l+1; i <= n; i++) {
			for(int j = l; j <= i-1; j++) {
				maxx[i][l] = max(maxx[i][l], maxx[j][l-1] * num[j+1][i]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n", maxx[n][k]);
	return 0;
}

二、信息学OJ:1274:【例9.18】合并石子

(1)题目描述

        

【题目描述】

在一个操场上一排地摆放着N堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。

计算出将N堆石子合并成一堆的最小得分。

【输入】

第一行为一个正整数N (2≤N≤100);

以下N行,每行一个正整数,小于10000,分别表示第i堆石子的个数(1≤i≤N)。

【输出】

一个正整数,即最小得分。

【输入样例】

7
13
7
8
16
21
4
18

【输出样例】

239

 

(2)代码实现

        

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#include
using namespace std;
int n,m,a[1001],f[1001][1001];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	memset(f,127,sizeof(f)); 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i]+=a[i-1]; 
		f[i][i]=0;
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){ 
		for(int j=i+1;j<=n;j++){ 
			for(int k=i;k

三、信息学OJ:1280:【例9.24】滑雪

(1)问题描述

         

【题目描述】

小明喜欢滑雪,因为滑雪的确很刺激,可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,当小明滑到坡底,不得不再次走上坡或等着直升机来载他,小明想知道在一个区域中最长的滑坡。滑坡的长度由滑过点的个数来计算,区域由一个二维数组给出,数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子:

1161514132172423123182522114192021105678912345161718196152425207142322218131211109

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小,在上面的例子中,一条可行的滑坡为25-24-17-16-1(从25开始到1结束),当然25-24……2-1更长,事实上这是最长的一条。

【输入】

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C(1≤R、C≤100),下面是R行,每行有C个数代表高度。

【输出】

输出区域中最长的滑坡长度。

【输入样例】

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

【输出样例】

25

(2)代码实现

        

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#include
using namespace std;
#define ll long long
 
typedef pairP;
const ll INF=1e17+10;
const int N=105,mod=1e9+7;
int a[N][N];
int n,m;
int tmp;
 
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int h[N][N];
 
int dfs(int x,int y){//以(x,y)为起点的遍历
    int mx=0;
    if(h[x][y])return h[x][y];
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
        if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=m&&a[nx][ny]

 

 

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