学习笔记（八）：FingerDraw与WiFi手势追踪
2020《FingerDraw: Sub-wavelength Level Finger Motion Tracking with WiFi Signals》读书笔记
本文基于基于感知微小运动的CSI商模型和指画分割与重建技术，实现误差为1.27cm的任意二维手势绘制。如图（1）所示：
FingerDraw
- 1. WiFi手势识别现状
- 2. 现有方法不能感知亚波长级手指运动的原因
-
- 2.1 手指运动和CSI信号变化之间在菲涅耳区背景下的映射
- 2.2 实验验证相似手势CSI波形的巨大差异
- 2.3 Qgesture方法的缺陷
- 3. 基于CSI商的手势追踪
-
- 3.1 CSI商模型优点
- 3.2 CSI商模型（和Farsense一模一样，就当复习）
- 4. 小幅度运动与CSI商
-
- 4.1 基于分割的手指笔划映射
- 4.2 通过提取相位变化将CSI商信号映射到手指运动位移
- 4.3 路径差到手指轨迹的映射
- 5. 数据的采集和预处理
1. WiFi手势识别现状
WiFi手势识别大致可分为基于模式识别方法（如Mudra、Widar3.0）和基于运动追踪方法的两类（如Qgesture、GingerDraw）。
模式识别仅能识别预定义的手势集，不能进行任意的手指运动跟踪。
现有的基于运动追踪的方法有如下缺点:
① 受到原始CSI振幅中的噪声的影响，并且在提取的多普勒速度分布中呈现低信噪比，导致定位的粗粒度。用共轭相乘法有幅度噪声。
② 要求目标移动至少几个波长，以便正确提取运动信息。
2. 现有方法不能感知亚波长级手指运动的原因
2.1和2.2说明了为什么利用原始CSI信号和模式识别方法精确度不够
2.3说明QGesture的方法的缺陷
2.1 手指运动和CSI信号变化之间在菲涅耳区背景下的映射
图2中，手指在一对WiFi收发器的感应范围内移动。接收信号强度是来自静态视线(LoS)传播和环境反射的所有路径分量以及手指的动态反射路径的叠加。波长 λ \lambda λ的信号，反射径长度变化 d d d，动态反射路径就会有 2 π d / λ 2 \pi d / \lambda 2πd/λ的相移。
CSI模型：
H ( f , t ) = H s ( f , t ) + H d ( f , t ) = H s ( f , t ) + A ( f , t ) e − j 2 π d ( t ) λ H(f, t)=H_{s}(f, t)+H_{d}(f, t)=H_{s}(f, t)+A(f, t) e^{-j 2 \pi \frac{d(t)}{\lambda}} H(f,t)=Hs(f,t)+Hd(f,t)=Hs(f,t)+A(f,t)e−j2πλd(t) 当手指移动时，反射路径改变其长度，动态相量 H d ( f , t ) H_{d}(f, t) Hd(f,t)分量相应旋转。如果反射路径的长度变化小于一个波长，则叠加的CSI沿圆弧变化。动态分量的旋转方向与手指的运动方向相关，能反映出反射路径的长度增加或减少。
当一个物体穿过一系列菲涅耳区时，接收信号显示出连续的类似正弦波的波形。如果由移动物体引起的反射路径长度变化短于一个波长，则接收信号只是正弦状波形的一个片段。
对于类似的手指运动，CSI波形图样可能会有所不同，这取决于手指在绘图时移动穿过多少个菲涅耳区，以及菲涅耳区中的初始位置。
2.2 实验验证相似手势CSI波形的巨大差异
控制变量法：图3（1）和图三（2）位置相同，字母d大小不同，图三（2）和图三（3）初始位置不同，字母d大小相同。
图四是理论仿真。
2.3 Qgesture方法的缺陷
2018《QGesture: Quantifying Gesture Distance and Direction with WiFi Signals.》
Qgesture中估计静态分量的方法是在滑动窗口上平均CSI数据，所以手势轨迹精度不够。
3. 基于CSI商的手势追踪
3.1 CSI商模型优点
1)消除了原始CSI信号中的大部分噪声，更有利于监测微小的手指运动
2)提供了完全可用的复数值的相位和振幅信息，保持了运动位移和CSI信号之间的相关性（复平面的轨迹能反映运动特征）
图5显示了原始CSI和CSI商。在图5(a)中，CSI相位的样本(红点)随机分布在所有天线的[− π \pi π, π \pi π]中，并且观察到振幅中有严重脉冲噪声（蓝线）。CSI商中，幅度和相位上去除大部分噪声。
3.2 CSI商模型（和Farsense一模一样，就当复习）
假设两个固定位置有一对收发器和一个移动目标（如手指），如图（1）所示。LoS和反射环境静态物体的信号组合成静态信号分量，手指反射构成动态信号分量，CSI商的形式为:
H q ( f , t ) = A n o i s e ( f , t ) e − j θ o f f s e t ( f , t ) ( H s 1 ( f , t ) + H d 1 ( f , t ) ) A n o i s e ( f , t ) e − j θ o f f s e t ( f , t ) ( H s 2 ( f , t ) + H d 2 ( f , t ) ) = H s 1 ( f , t ) + H d 1 ( f , t ) H s 2 ( f , t ) + H d 2 ( f , t ) H_{q}(f, t)=\frac{A_{n o i s e}(f, t) e^{-j \theta_{o f f s e t}(f, t)}\left(H_{s 1}(f, t)+H_{d 1}(f, t)\right)}{A_{n o i s e}(f, t) e^{-j \theta_{o f f s e t}(f, t)}\left(H_{s 2}(f, t)+H_{d 2}(f, t)\right)}=\frac{H_{s 1}(f, t)+H_{d 1}(f, t)}{H_{s 2}(f, t)+H_{d 2}(f, t)} Hq(f,t)=Anoise(f,t)e−jθoffset(f,t)(Hs2(f,t)+Hd2(f,t))Anoise(f,t)e−jθoffset(f,t)(Hs1(f,t)+Hd1(f,t))=Hs2(f,t)+Hd2(f,t)Hs1(f,t)+Hd1(f,t)
合理假设：
（1）当目标移动一小段距离时，静态分量和信道动态分量的幅度在接收机的两个天线上保持不变
（2）当目标移动一小段距离时，从移动目标反射的信号的到达角变化很小
进而上式可简化为：
H q ( f , t ) = H s 1 ( f , t ) + A 1 ( f , t ) e − j 2 π d 1 ( t ) λ H s 2 ( f , t ) + A 2 ( f , t ) e − j 2 π d 2 ( t ) λ = H s 1 ( f ) + A 1 ( f ) e − j 2 π d diff λ e − j 2 π d 2 ( t ) λ H s 2 ( f ) + A 2 ( f ) e − j 2 π d 2 ( t ) λ = a z + b c z + d H_{q}(f, t)=\frac{H_{s 1}(f, t)+A_{1}(f, t) e^{-j 2 \pi \frac{d_{1}(t)}{\lambda}}}{H_{s 2}(f, t)+A_{2}(f, t) e^{-j 2 \pi \frac{d_{2}(t)}{\lambda}}}=\frac{H_{s 1}(f)+A_{1}(f) e^{-j 2 \pi \frac{d_{\text {diff }}}{\lambda}} e^{-j 2 \pi \frac{d_{2}(t)}{\lambda}}}{H_{s 2}(f)+A_{2}(f) e^{-j 2 \pi \frac{d_{2}(t)}{\lambda}}}=\frac{a z+b}{c z+d} Hq(f,t)=Hs2(f,t)+A2(f,t)e−j2πλd2(t)Hs1(f,t)+A1(f,t)e−j2πλd1(t)=Hs2(f)+A2(f)e−j2πλd2(t)Hs1(f)+A1(f)e−j2πλddiff e−j2πλd2(t)=cz+daz+b取 z = e − j 2 π d 2 ( t ) λ z=e^{-j 2 \pi \frac{d_{2}(t)}{\lambda}} z=e−j2πλd2(t)，a、b、c、d’都是常复数。
有了CSI商就可以通过观察CSI商在复平面中弧线的旋转来感知细微的手指运动，而不是在原始CSI中观察。
如果反射路径长度增加 :当静态分量的幅度大于动态分量的幅度时，CSI商顺时针旋转；否则，它会逆时针旋转。
4. 小幅度运动与CSI商
要解决问题：
①如何分割笔画问题→如何分割CSI商信号中的弧线段
②如何从CSI商分割片段中提取位移信息
③如何在2D平面上利用一发两收构建手指轨迹，尤其手指每个位置点的迭代
4.1 基于分割的手指笔划映射
思路：利用笔画间的停顿以及CSI商旋转的方向（注意方向的改变和在菲涅尔区中的位置有关，换而言之即设备摆放）
例一：
图10(a)所示的特定设置中，当我们画出字母“d”的圆笔画时，反射路径的长度先减小，然后增加。根据反射路径的增加和减少来考虑图形的单调变化部分，可将字母“d”的连续图形自然地分割成四个笔画部分。在这个视图中，笔画的每一部分都导致CSI的动态分量仅在一个方向上旋转，在复平面上留下单一的弧线轨迹，如图10(b)所示。在两个笔划段之间，反射路径停止改变其长度，复杂平面中的圆弧停止旋转。4.2.从图10（c）中可以看出，在复平面中的通道商的真实数据记录包含四段弧，每段弧代表字母“d”的一段笔划。例二：
图11是另一对WiFi收发器在菲涅尔区中的图，其中对于同一字母轨迹仅存在三个单调段。
4.2 通过提取相位变化将CSI商信号映射到手指运动位移
思路：菲涅耳区的位移中的动态成分能反映CSI商相位变化，从而反映反射路径长度的变化，进而计算位移信息。
通过弧线上每一个位置的切线斜率变化来衡量动态成分的相位变化，其几何关系如图（2）所示，优点有二：
1)不需要担心静态分量
2)计算效率高，因为切线计算只涉及圆弧上两个相邻采样点的相减。
相位变化 Δ θ ( t ) \Delta \theta(t) Δθ(t)和反射路径长度差 Δ d ( t ) \Delta d(t) Δd(t)的物理关系：
Δ d ( t ) = Δ θ ( t ) λ 2 π \Delta d(t)=\frac{\Delta \theta(t) \lambda}{2 \pi} Δd(t)=2πΔθ(t)λ
4.3 路径差到手指轨迹的映射
反射路径的长度→移动的手指本身
首先使用初始手指位置和反射路径变化来计算反射路径的总长度。
其次用两个焦点的位置和总反射路径长度写出椭圆的方程。两对收发器得到两个相交的椭圆。手指的新位置位于两个椭圆的交点。
5. 数据的采集和预处理
- 一发（一天线）两收（每个接收机两天线），每个接收机上得到C（n，m）×F×T维度的CSI商复矩阵。
- 尽管两个天线上的CSI划分极大地抑制了CSI噪声，但是CSI商数据仍然需要被平滑（Savitzky-Golay平滑，在平滑复杂数据方面也很有效），以便清楚地揭示CSI商的圆形形状，用于相位变化提取。
- CSI商分割，阈值法。