数据结构和算法——二叉树的遍历（C语言）

二叉树的遍历是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。

目录

一、看图理解：

1.前序遍历

2.中序遍历

 3.后序遍历

4.层序遍历 

 二、代码展示

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一、看图理解：

1.前序遍历

前序遍历结果：ABDHIEJCFKG

如图：

前序遍历流程图

要点： 先根 再左 后右    （根指的是每个分叉子树的根结点，并不一定是最上面的，也有可能是相对而言的根）

 思路分析：先遍历根结点A（即先根），接着遍历结点A的左孩子B（即再左），因为B结点也相当于“根结点”（对结点DEHIJ而言），所以接着要遍历结点B的左孩子D，同理接着遍历结点H，然后因为结点H为叶子，不能做“根结点”，所以要进行“后右”，即遍历H的长辈的右孩子I，同理接着遍历结点E......(跟着思路多走几遍就懂啦）

2.中序遍历

中序遍历结果：HDIBEJAFKCG

如图：

中序遍历流程图

 要点：先左 再根 后右

 记忆方法：把所有结点间连线删除，所有结点当做实心球向下做自由落体运动落在地上，然后从左向右遍历所有结点。如下图：

 3.后序遍历

后序遍历结果：HIDJEBKFGCA

 如图：

后序遍历流程图

 要点：先左 再右 后根

 记忆方法：用剪刀依次“剪断”结点间连线，每次“剪下”一个结点且从最左边开始，根据左、右、根的优先性选择最优的线“剪断”。（建议多看几遍便于理解）

4.层序遍历 

层序遍历是最好理解的遍历方式，就是从最上面的根结点开始，从上到下的一层一层遍历，每一层从左到右依次遍历就行了。

如图：

层序遍历流程图

 二、代码展示

#include
#include

typedef char ElemType;

typedef struct BiTNode
{
	char data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

//创建一颗二叉树
CreateBiTree(BiTree *T)
{
	char c;
	
	scanf("%c",&c);
	if(' '==c)
	{
		*T=NULL;
		
	}
	else 
	{
		*T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
		(*T)->data = c;
		CreateBiTree(&(*T)->lchild);		//用递归以创建二叉树
		CreateBiTree(&(*T)->rchild);
		
	}
}

//访问二叉树结点的具体操作
visit(char c,int level)
{
	printf("%c位于第%d层\n",c,level);
}

//前序遍历二叉树
qianxubianlierchashu(BiTree T,int level)
{
	if(T)
	{
		visit(T->data,level);						//先根
		qianxubianlierchashu(T->lchild,level+1);	//再左
		qianxubianlierchashu(T->rchild,level+1);	//后右
		
	}
}

//中序遍历二叉树
zhongxubianlierchashu(BiTree T,int level)
{
	if(T)
	{
		zhongxubianlierchashu(T->lchild,level+1);	//先左
		visit(T->data,level);						//再根
		zhongxubianlierchashu(T->rchild,level+1);	//后右
		
	}
}
//后序遍历二叉树
houxubianlierchashu(BiTree T,int level)
{
	if(T)
	{
		houxubianlierchashu(T->lchild,level+1);		//先左
		houxubianlierchashu(T->rchild,level+1);		//再右
		visit(T->data,level);						//后根
	}
}

int main()
{
	int level=1;
	BiTree T =NULL;
	int i;
	printf("请选择您想要使用的遍历方法（前序遍历请输入1，中序遍历请输入2，后序遍历请输入3。）");
	scanf("%d",&i);
	CreateBiTree(&T);
	if(i==1)
	{
		qianxubianlierchashu(T,level);	
	}
	else if(i==2)
	{
		zhongxubianlierchashu(T,level);
	}
	else if(i==3)
	{
		houxubianlierchashu(T,level);
	}
	
	
	return 0;
}

今天的我们很好，明天的我们更好。