[力扣]72.编辑距离

72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

题解

Screen Shot 2020-04-06 at 13.55.25.png

[L1 - 1] [L2 - 1] 为replace操作
[L1 - 1] [L2]为insert操作
[L1] [L2-1]为delete操作

状态定义：
dp[i][j]表示word1的前i个字母转换成word2的前j个字母所使用的最少操作。

状态转移：
i指向word1，j指向word2

• 若当前字母相同，只有后缀不同，类似abbc和acc则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
• 否则取增删替三个操作的最小值 + 1， 即:
  dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + 1

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length(), len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];//在这里+1，避免字符串为空的情况。
        for (int i = 0; i <= len1; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j <= len2; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            for (int j = 1; j <= len2; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = 1 + Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

作者：sweetiee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/solution/jian-dan-dpmiao-dong-by-sweetiee/
来源：力扣（LeetCode）
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