java数据结构之希尔排序

希尔排序(Shell's Sort) 是插入排序的一种又称 “缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因 D.L.Shell 于 1959 年提出而得名。

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率。

但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。

该方法实质上是一种分组插入方法

比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell 于 1959 年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d 分成若干组，每组中记录的下标相差 d. 对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到 1 时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。

一般的初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为 1。

稳定性

由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以 shell 排序是不稳定的。

排序过程

缩小增量

希尔排序属于插入类排序, 是将整个有序序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序。

排序过程：先取一个正整数 d1数组元素放一组，组内进行直接插入排序；然后取 d2

三趟结果

04 13 27 38 49 49 55 65 76 97

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比 o(n^2) 好一些。

java代码如下：

package 数据结构;

public class Xierpaixu {

public static void sort(int arr []){

int h=1;

while(h

h=h*3+1;//h不断变化，间隔不断变大，找到最大的间隔，开始排序

}

while(h>0){

int temp=0;

for(int i=h;i

temp=arr[i];

int j=i;

while(j>h-1&&arr[j-h]>=temp){

arr[j]=arr[j-h];

j-=h;

}

arr[j]=temp;

}

h=(h-1)/3;

}

}

}

测试：

package 数据结构;

public class TextXierpaixu {

public static void main(String args[]){

  int arr[]={2,5,4,15,54,34,21,43,22,67,76,78,33,61};

  Xierpaixu.sort(arr);

  for(int i=0;i

  System.out.println(arr[i]);

  }

}}

输出结果如下：

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