代码随想录训练营day42:动态规划part04:01背包

416.分割整数集

1. 背包问题：有N件物品和一个最多能背重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。
2. 将本题分解成背包问题：背包体积sum/2 。物品重量：数值，价值：数值 。正好装满说明找到符合条件的子集 。元素不可重复放入
3. 动规五部曲：1.dp[j]:总容量为j的背包可以放的物品最大重量。
   2.dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i]),在本题中weight[i]和value[i]都等于nums[i]
   3.dp[0]=0，且数组中都是非0正整数，所以数组初始化0后续会被正常覆盖掉
   4.遍历规则：如果使用一维dp数组，物品遍历的for循环放在外层，遍历背包的for循环放在内层，且内层for循环倒序遍历

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            sum+=nums[i];
        }
        if(sum%2==1) return false;
        int target=sum/2;
        vector<int> dp(10001,0);
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            for(int j=target;j>=nums[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);
            }
        }
        if(dp[target]==target){
            return true;
        }
        else
            return false;
    }
};