美团2024届秋招笔试第一场编程 【小美的树上染色】

题目描述：

小美拿到了一棵树，每个节点有一个权值。初始每个节点都是白色。

小美有若干次操作，每次操作可以选择两个相邻的节点，如果它们都是白色且权值的乘积是完全平方数，小美就可以把这两个节点同时染红。

小美想知道，自己最多可以染红多少个节点？

开始看到这个题的时候，已经下意识认定这是一道树形DP，状态定义大概是f[i][0],f[i][1],分别表示

i节点是白色情况下，i子树内包含的红节点最大数；i节点是红色情况下，i子树内包含的红节点最大数。f[i][0]的求法还是比较好求的：假设i的儿子是j，则f[i][0]+=max(f[j][0],f[j][1])。但求f[i][1]的时候好像卡住的，有点想法，不知道对不对。 

然后我把题给旁边一佬看了，结果令我没想到的是，他看到这个题，首先就是一种贪心（在输入的时候处理答案，对输入的俩个节点，如果它们权值相乘能凑成平方数就标记，也就是不建树)然后给我过了样例。当时听完之后，想了想【啊哈，这种题不建树是能写出来的吗，不过想了一些样例，好像确实是这样】。再想了几分钟之后，感觉不对啊，于是搞了个样例，它的解法是依赖输入的顺序的。【虽然他的解法有缺陷，但我发现我这固定思维是个很大缺点哪，一眼DP（虽然dp和贪心还是有很大关联)，根本没往其它方向想】 这让我有了个认识【哪怕你AC了一道题，也要有看题解或者别人代码的必要，可以发散思维】

之后结合他的想法，发现这个题确实可以不用dp，建树完之后从叶子节点一直往上贪心。

#include
#include
#include
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
vectorg[N];
int n;
int st[N];
int ans;
LL w[N];


bool fun(LL x)
{
    LL d=sqrt(x);
    return d*d==x;
}
    
void dfs(int u,int fa)
{
    for(auto x:g[u]){
	   if(x==fa)continue;//保证不往回走,确保时间复杂度O(N)
	   dfs(x,u);
	   if(fun(w[u]*w[x])&&(!st[x]&&!st[u])){
	       ans+=2;
	       st[x]=1;
	       st[u]=1;
	   }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];
    for(int i=0;i>u>>v;
	   g[u].push_back(v);
	   g[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,-1);
    cout<

【很充实的一天，下午到晚上，听了一节3.5h的Linux和3h的C++，Linux敲了很多指令，

C++学到了缺省参数，函数重载，一点汇编，C++的函数名修饰规则（C为什么不支持函数重载的原因)，引用...

加油！制定9_18到12_18的任务必须完成！