LeetCode 5219. 每个小孩最多能分到多少糖果

文章目录

  • 一、题目
    • 1、题目描述
    • 2、基础框架
    • 3、原题链接
  • 二、解题报告
    • 1、思路分析
    • 2、时间复杂度
    • 3、代码详解
  • 三、本题小知识
  • 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给你一个 下标从 0开始 的整数数组 candies。数组中的每个元素表示大小为 candies[i]的一堆糖果。你可以将每堆糖果分成任意数量的子堆 ,但无法再将两堆合并到一起。
  另给你一个整数 k k k。你需要将这些糖果分配给 k k k 个小孩,使每个小孩分到 相同数量 的糖果。每个小孩可以拿走 至多一堆 糖果,有些糖果可能会不被分配。
  返回每个小孩可以拿走的最大糖果数目 。
  样例输入: candies = [5,8,6], k = 3
  样例输出: 5

2、基础框架

  • C++ 版本给出的基础框架代码如下:
class Solution {
public:
    int maximumCandies(vector<int>& candies, long long k) {
    }
};

3、原题链接

LeetCode 5219. 每个小孩最多能分到多少糖果

二、解题报告

1、思路分析

   ( 1 ) (1) (1) 每个小孩分到的糖果数量是相同的;
   ( 2 ) (2) (2) 如果最后每个人分到的糖果数量是 x x x,则第 i i i 堆能够拆开后给 candies[i]/x个小孩;
   ( 3 ) (3) (3) 如果上面提到的 x x x 是一个常量,那么所有的糖果能够分给多少个小孩是不是就确定了呀?是的。遍历一遍数组,累加所有的 candies[i]/x就是我能够分给的小孩数量。
   ( 4 ) (4) (4) 如果能够分给的小孩数量大于等于 k k k,那 x x x 就是一个可行解。并且candies[i]/x是一个关于 x x x 的反函数,所以 x x x 越小,能够分给的人越多; x x x 越大,能够分给的人越少。
   ( 5 ) (5) (5) 说明 x x x 和最终的答案是呈单调性的,于是,可以二分 x x x,判可行。

2、时间复杂度

   最坏时间复杂度 O ( m l o g n ) O(mlogn) O(mlogn)

3、代码详解

class Solution {
public:
    int maximumCandies(vector<int>& candies, long long k) {
        int l = 1, r = 10000000;
        int ans = 0;
        while(l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            long long K = k;
            for(int i = 0; i < candies.size(); ++i) {
                K -= candies[i] / mid;
                if(K <= 0) break;
            }
            if(K <= 0) {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            }else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

三、本题小知识

  所有的二分题,都可以转换成相同的模式,唯一的区别就是 check函数。把最优解保存下来,就不用处理各种边界问题。


四、加群须知

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