LeetCode 5219. 每个小孩最多能分到多少糖果

一、题目

1、题目描述

  给你一个 下标从 0开始 的整数数组 candies。数组中的每个元素表示大小为 candies[i]的一堆糖果。你可以将每堆糖果分成任意数量的子堆 ，但无法再将两堆合并到一起。
  另给你一个整数 $k$。你需要将这些糖果分配给 $k$ 个小孩，使每个小孩分到 相同数量 的糖果。每个小孩可以拿走 至多一堆 糖果，有些糖果可能会不被分配。
  返回每个小孩可以拿走的最大糖果数目 。
  样例输入： candies = [5,8,6], k = 3
  样例输出： 5

2、基础框架

• C++ 版本给出的基础框架代码如下：

class Solution {
public:
    int maximumCandies(vector<int>& candies, long long k) {
    }
};

3、原题链接

LeetCode 5219. 每个小孩最多能分到多少糖果

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 每个小孩分到的糖果数量是相同的；
  $(2)$ 如果最后每个人分到的糖果数量是 $x$，则第 $i$ 堆能够拆开后给 candies[i]/x个小孩；
  $(3)$ 如果上面提到的 $x$ 是一个常量，那么所有的糖果能够分给多少个小孩是不是就确定了呀？是的。遍历一遍数组，累加所有的 candies[i]/x就是我能够分给的小孩数量。
  $(4)$ 如果能够分给的小孩数量大于等于 $k$，那 $x$ 就是一个可行解。并且candies[i]/x是一个关于 $x$ 的反函数，所以 $x$ 越小，能够分给的人越多；$x$ 越大，能够分给的人越少。
  $(5)$ 说明 $x$ 和最终的答案是呈单调性的，于是，可以二分 $x$，判可行。

2、时间复杂度

   最坏时间复杂度 $O(mlogn)$ 。

3、代码详解

class Solution {
public:
    int maximumCandies(vector<int>& candies, long long k) {
        int l = 1, r = 10000000;
        int ans = 0;
        while(l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            long long K = k;
            for(int i = 0; i < candies.size(); ++i) {
                K -= candies[i] / mid;
                if(K <= 0) break;
            }
            if(K <= 0) {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            }else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

---

三、本题小知识

  所有的二分题，都可以转换成相同的模式，唯一的区别就是 check函数。把最优解保存下来，就不用处理各种边界问题。

---

四、加群须知

  相信看我文章的大多数都是「 大学生 」，能上大学的都是「 精英 」，那么我们自然要「 精益求精 」，如果你还是「 大一 」，那么太好了，你拥有大把时间，当然你可以选择「 刷剧 」，然而，「 学好算法 」，三年后的你自然「 不能同日而语 」。
  那么这里，我整理了「 几十个基础算法 」 的分类，点击开启：

《算法入门指引》
  如果链接被屏蔽，或者有权限问题，可以私聊作者解决。

  大致题集一览：

  为了让这件事情变得有趣，以及「 照顾初学者 」，目前题目只开放最简单的算法 「 枚举系列 」 （包括：线性枚举、双指针、前缀和、二分枚举、三分枚举），当有 一半成员刷完 「 枚举系列 」 的所有题以后，会开放下个章节，等这套题全部刷完，你还在群里，那么你就会成为「 夜深人静写算法 」专家团 的一员。
  不要小看这个专家团，三年之后，你将会是别人 望尘莫及 的存在。如果要加入，可以联系我，考虑到大家都是学生， 没有「 主要经济来源 」，在你成为神的路上，「 不会索取任何 」。
  联系作者，或者扫作者主页二维码加群，加入刷题行列吧

---

让天下没有难学的算法
C语言免费动漫教程，和我一起打卡！ 《光天化日学C语言》
让你养成九天持续刷题的习惯 《九日集训》
入门级C语言真题汇总 《C语言入门100例》
组团学习，抱团生长 《算法零基础100讲》
几张动图学会一种数据结构 《画解数据结构》
竞赛选手金典图文教程 《夜深人静写算法》