二叉树：中序遍历非递归与递归算法

二叉树（BiTree）的遍历分为：
先序遍历（preorder）：根左右
中序遍历（inorder）：左根右
后序遍历（postorder）：左右根
其中，时间复杂度和空间复杂度都是O(n)，
二叉树的遍历递归算法不常考，主要考察非递归❤

先序、中序、后序遍历（递归）

递归算法的区别在于visit()函数的位置❤，代码以先序遍历为例，其顺序为根左右，if判断语句中符合这一规律，中序、后序按其左根右和左右根的规律改变这三句代码的顺序即可。

void preorder(BiTree T){ // 先序遍历递归算法
	if(T!=NULL){  // 当二叉树的根节点不为空时
		visit(T); // 先访问根节点❤
		preorder(T->lchild); // 再访问左孩子
		preorder(T->rchild);  // 最后访问右孩子
	}
}

中序遍历（非递归）

算法思想：非递归需要借助栈来实现，沿着根的左孩子一直向左走，将左孩子依次入栈，直到左孩子为空，然后从栈顶开始出栈，出栈的同时访问出栈结点，若有右孩子则等该出栈元素出栈后把他的右孩子入栈。
图解与分析：
p指向根节点，q指向栈底

然后沿着左孩子一直走，并依次入栈，当走到D结点时，没有左孩子了。这时开始从栈顶出栈，此时的遍历序列为D,B。

D,B出栈后，此时p指向B结点，发现B还有右孩子，所以将右孩子出栈。此时的序列为D,B,E，此时栈里只剩一个A结点了。

然后继续将栈顶元素进行出栈并访问，此时序列为D,B,E,A，此时p指向A结点，发现A结点有右孩子，将右孩子进栈并出栈。此时二叉树遍历完毕，栈也为空，最终中序遍历结果为：DBEAC。

代码：

void Inorder(BiTree T){
	InitStack(s); // 初始化一个栈s
	BiTree *p=T;  // 将二叉树的根节点赋给指针p
	while(p!=NULL || !IsEmpty(s)){ 
	//❤ 二叉树不为空或栈不为空
	// 即二叉树遍历完了栈也为空，才是真正的遍历完了，要不就像上面最后一张图，
	// 栈空了，C还没进栈呢，就退出循环了。
		if(p!=NULL){
			push(s,p); // 左孩子依次，入栈
			p=p->lchild;  // 左孩子不为空，向左一直走
		}
		else{
			pop(s,p);  // 栈顶元素，出栈 
			visit(p);
			p=p->rchild;  // 访问右子树
		}
	}
	free(s); 
}

注解：
push(s,x) 表示x入栈
pop(s,y) 表示y出栈
IsEmpty(A) 表示判断数列是否为空的函数
InitStack(s) 表示初始化栈s