教育统计与测量3、4章

1.众数，又称范数，是一组数据中出现最多的一个或几个数值，是一种集中量数，可用来表示一组数据的集中趋势，次数分布表中，次数最多的一组的组中值定为众数，符号

2.众数的优点是较少受到极端数据的影响，种树的缺点是不稳定易受分组的影响，也易受样本变动影响，不能做进一步的代数运算，多用于一组数据出现不同质的情况或出现极端数据时，用众数表示典型情况，

3.中位数，在按大小顺序排列的一组数据中，处于中央位置的数，符号，

4.中位数的优点是不受到极端数据和模糊数据的影响，缺点是不能做进一步的代数运算，缺乏灵敏性，多用于需要快速估计一组数据的点心水平时，或一组数据中有极端数据或数据两端有模糊数据出现时，用中位数来描述该组数据的集中趋势，

5.算术平均数的4条运算性质，一、原始数据与其算术平均数的离差和为0，2, 每一个原始数据都加上一个相同的常数C后，新数据的平均数与原有数据的平均数，加上这个常数C，3，每一个原始数据都乘以一个相同的非零常数C后，新数据的平均数为原有数据的平均数，乘以这个常数C，4，每一个原始数据做线性变换及乘以相同的非零常数C，加上相同的常数D，则新数据的平均数为原有数据的平均数做相同线性变换后的结果，

6，计算算术平均数的方法，计算加权平均数的方法，

7.平均数的优点，确定严密，反应灵敏，简明易懂，计算简便，能做进一步的代数运算，

8.平均数的不足，易受极端数据的影响，易受模糊不清数据的影响，

9.平均数的使用，第一数据是同质的，第二每一个数据都是准确可靠的，第三需要得到相对精确可靠的集中量数，或进一步参与其他运算，

10.众数中位数和平均数的联系，正偏态平均数最大，负偏态平均数最小，曲线比较缓和的尾巴在X轴的哪一边就是哪一偏态

11.全距又称两极差是指一组数据中最大值与最小值之差，用符号R表示，

12.百分位数的含义与计算公式，每分位差是指两个百分位数之间的差，四分位数与四分位差的含义，

13.平均差，你差的绝对值的平均数，符号AD，公式，

14.方差是指一组数据的离差平方的平均数，符号，公式

15.标准差是方差的平方根，用符号S表示，在原始数据与次数分布表的数据采用不同的公式，

16.标准差的优点，1、计算严密，一组数据只有一个确定的标准差，2、反应灵敏，3、适合于代数运算，

17.标准差的不足，易受极端数据的影响，易受模糊数据的影响，