KMP算法开荒
文章目录
- 一 、前言
- 二、 暴力解法
- 三、KMP算法原理
-
- 3.1 自动子串的指针
- 3.2 跳过多少个字符
- 3.3 next数组 - 暴力
- 3.4 next数组 - 求解
- 四 KMP实现
一 、前言
字符串匹配
import re
print(re.search('www', 'www.runoob.com').span()) # 在起始位置匹配
print(re.search('com', 'www.runoob.com').span()) # 不在起始位置匹配
SQL中的匹配
SELECT * FROM Persons
WHERE City LIKE '%lon%'
我们注意到这些都是需要用到字符串匹配的，我们再深入想一下，这些字符串是怎么匹配的呢？
二、 暴力解法
public class baoli {
public static void main(String[] args) {
String text = "ABABDABACDABABCABAB";//19
String pattern = "ABABCABAB";//9
int index = bruteForceMatch(text, pattern);
if (index == -1) {
System.out.println("Pattern not found in the text");
} else {
System.out.println("Pattern found at index " + index);
}
}
public static int bruteForceMatch(String text, String pattern){
int n = text.length();
int m = pattern.length();
for (int i = 0; i <= n - m; i++) {
int j;
for (j = 0; j < m; j++) {
if (text.charAt(i + j) != pattern.charAt(j)) {
break;
}
}
if (j == m) {
return i; // 匹配成功，返回起始位置
}
}
return -1; // 匹配失败
}
}
看到这种brute force暴力解法的时间复杂度为O(mn)
一个字一个字的匹配，一旦出错就匹配下一个
但是这样带来了巨大的浪费
三、KMP算法原理
KMP算法是用的这三位大佬的名字首字母，没有什么特殊含义
3.1 自动子串的指针
匹配失败，已经知道了前面读过了哪些char，所以移动子串的指针
3.2 跳过多少个字符
KMP算法会定义一个next数组，记录对应 可以跳过字符的个数
public static int kmpSearch(String text, String pattern) {
int[] next = computeLPSArray(pattern);
int i = 0; // text的指针
int j = 0; // pattern的指针
while (i < text.length()) {
if (text.charAt(i) == pattern.charAt(j)) { // char匹配，都后移
i++;
j++;
if (j == pattern.length()) {
return i - j; // string匹配成功，返回起始位置
}
} else {
if (j != 0) { // char匹配失败，pattern回退到上一个匹配的位置
j = next[j - 1];
} else { // 字符串第一个就匹配失败，直接后移
i++;
}
}
}
return -1; // 匹配失败
}
3.3 next数组 - 暴力
next数组：寻找子串中“相同前后缀的最长长度，不能是字符串本身”
那么如何获取这个next数组呢，当然首先可以想到for循环暴力求解
public static int[] bruteComputeLPSArray(String pattern) {
int[] lps = new int[pattern.length()];
int len = 0;
for (int i = 1; i <= pattern.length() - 1; i++) {
if (pattern.charAt(i) == pattern.charAt(len)) {
len++;
lps[i] = len;
} else {
if (len != 0) {
len = lps[len - 1];
i--;
} else {
lps[i] = 0;
}
}
}
return lps;
}
3.4 next数组 - 求解
下一步相同，那么直接就是2+1
下一步不同呢？
左边这部分前后缀 = 右边这部分前后缀
直接在左边进行查找即可
于是又开始，寻找下一个char是否相同
public static int[] computeLPSArray(String pattern) {
int[] next = new int[pattern.length()];
int len = 0; // 最长公共前后缀的长度
int i = 1; // pattern的指针
while (i < pattern.length()) {
if (pattern.charAt(i) == pattern.charAt(len)) {
len++;
next[i] = len;
i++;
} else {
if (len != 0) {
len = next[len - 1]; // 回退到前一个匹配的位置
} else {
next[i] = 0;
i++;
}
}
}
return next;
}
四 KMP实现
package com.KMP;
public class KMPAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
String text = "ABABDABACDABABCABAB";
String pattern = "ABABCABAB";
int index = kmpSearch(text, pattern);
if (index == -1) {
System.out.println("Pattern not found in the text");
} else {
System.out.println("Pattern found at index " + index);
}
}
public static int kmpSearch(String text, String pattern) {
int[] next = computeLPSArray(pattern);
int i = 0; // text的指针
int j = 0; // pattern的指针
while (i < text.length()) {
if (text.charAt(i) == pattern.charAt(j)) { // char匹配，都后移
i++;
j++;
if (j == pattern.length()) {
return i - j; // string匹配成功，返回起始位置
}
} else {
if (j != 0) { // char匹配失败，pattern回退到上一个匹配的位置
j = next[j - 1];
} else { // (j == 0) 字符串第一个就匹配失败，直接后移
i++;
}
}
}
return -1; // 匹配失败
}
public static int[] computeLPSArray(String pattern) {
int[] next = new int[pattern.length()];
int len = 0; // 最长公共前后缀的长度
int i = 1; // pattern的指针
while (i < pattern.length()) {
if (pattern.charAt(i) == pattern.charAt(len)) {
len++;
next[i] = len;
i++;
} else {
if (len != 0) {
len = next[len - 1]; // 回退到前一个匹配的位置
} else {
next[i] = 0;
i++;
}
}
}
return next;
}
public static int[] bruteComputeLPSArray(String pattern) {
int[] lps = new int[pattern.length()];
int len = 0;
for (int i = 1; i <= pattern.length() - 1; i++) {
if (pattern.charAt(i) == pattern.charAt(len)) {
len++;
lps[i] = len;
} else {
if (len != 0) {
len = lps[len - 1];
i--;
} else {
lps[i] = 0;
}
}
}
return lps;
}
}