【力扣】70. 爬楼梯

题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

• 1 <= n <= 45

解决方案

动态规划法

根据分析，计算爬到第 x 级台阶的方案，考虑最后一步可能跨了一级台阶，也可能跨了两级台阶，倒数第二步也可能跨了一级台阶或跨了两级台阶，这样可以通过递推方式计算，得出如下式子：f(x)=f(x−1)+f(x−2)

• C

int climbStairs(int n) {
    int array[45] = {1, 2, 0};

    for(int i = 2; i < n; i++)
    {
        array[i] = array[i - 1] + array[i - 2];
    }
 
    return array[n - 1];
}