关于SVPWM的几点总结

符号说明

• —— 直流电压
• —— 合成的空间电压矢量
• —— 相电流角频率
• —— 电机三相相电压

基本原理

SVPWM的基本原理在于，通过八个基本电压空间矢量（包含两个零矢量），合成所需要的空间电压矢量，合成的原则无非就是平均值等效，将所需要的电压矢量投影到八个电压矢量上，求出作用时间即可。因此一提到SVPWM，就经常能看到如下的图：

SVPWM的八个空间电压矢量（包含两个零矢量）

几点总结

从图里面可以看到有几个很重要的元素：

• 坐标系：上图中所使用的坐标系是定子的静止坐标系，即坐标系，与电机的ABC三相坐标系差了个Clark变换。
• 正六边形：正六边形是八个电压矢量所能调制的极限范围，这一点能很轻易的证明，任意两个非零电压矢量在一固定周期T内，所能合成的最大矢量轨迹是一条直线，六条直线构成正六边形。
• 内切圆：正常在不过调制的情况下所能调制的空间电压矢量范围。为什么是内切圆呢？因为在所需电压矢量幅值固定的情况下，扫描整个圆周一圈的最大值只能是内切圆。超过内切圆的幅值将导致过调制，产生电压矢量畸变。
• 外切圆：目前来看在不过调制的情况下，并没有什么作用。至于过调制手段那又是一个新的研究领域了。
• 基本空间电压矢量幅值（外切圆半径）：零矢量幅值为零，剩余的六个矢量幅值视采取的变换原则来定（横幅值，恒功率）。采用恒幅值变换时，幅值为；采用恒功率变换时，幅值为。
• 内切圆半径：内切圆半径就是SVPWM能调制的最大空间电压矢量的幅值。同样的，根据恒功率和恒幅值有不同的结果。由简单的几何关系可知，内切圆半径为基本空间电压矢量幅值（外切圆半径）的倍。因此恒幅值为；恒功率为。BTW，在TI开源的PMSM例程中，关于电压电流均使用的标幺值。而电压标幺值选取的基值就是基于恒幅值的。

题外话

1. 值得一提的是，SVPWM的目标是生成旋转的空间电压矢量，而通过三相正弦电压的合成式：
   
   
   可以看到，只要使三相电压都成正弦变化，同样也可得到一旋转电压矢量（这里称电压矢量并不是特别合适，因为此时的矢量并不是在坐标系，而是在三相ABC坐标系，没有考虑Clark变换）。因此对于两电平三相电压型逆变器而言，只要保证上桥臂的开通时间呈正弦变化，且相位上三相互差120°，就形成了一旋转电压矢量。此即为最基础的SPWM。
   
   两电平三相电压型逆变器（带一电机负载）

参考资料

1. 交流电机Clark变换中的功率不变约束与幅值不变约束