【数学计算】使用mathematica计算圆周率π

计算π的意义

在我们计算圆面积时，通常需要知道面积和已知变量之间的共性关系，以便能够将圆面积计算进行理论研究，以推广到所有的圆面积、周长计算中来。

如何通过函数表示圆

函数

几何图形

如果按照r的平方来看，

计算圆周率

mathematica代码如下：

N[\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(
\*SqrtBox[\(
\*SuperscriptBox[\(r\), \(2\)] - 
\*SuperscriptBox[\((\((r*i)\)/n)\), \(2\)]\)]*
\*FractionBox[\(r\), \(n\)]\)\)]

计算输入如下：

带入r=2，n值逐步增加，得到数值如下：

n	Pi值
10	2.90452
100	3.12042
1000	3.13956
10 0000	3.14157
100 0000	3.14159