力扣每日一题：217. 存在重复元素 219. 存在重复元素 II 220. 存在重复元素 III

一、217. 存在重复元素

题目描述

难度： 简单

题目：
给定一个整数数组，判断是否存在重复元素。

如果存在一值在数组中出现至少两次，函数返回 true 。如果数组中每个元素都不相同，则返回 false 。

示例1

输入: [1,2,3,1]
输出: true

示例2

输入: [1,2,3,4]
输出: false

示例3

输入: [1,1,1,3,3,4,3,2,4,2]
输出: true

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate/
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路

  第一种思路，使用哈希表存储nums[i]，利用哈希表如STL中的unordered_set的count方法判断元素个数，大于1直接返回true。
  第二种思路，将原nums数组排序（sort），那么此时如果有相同的元素，肯定会在相邻的元素中出现，所以只要判断相邻元素是否相等即可。

解题代码

（1）哈希表

class Solution {
public:
    bool containsDuplicate(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> set1;
        for(auto k : nums)
        {
            if(set1.count(k) > 0)
                return true;
            set1.insert(k);
        }
        return false;
        
    }
};

（2）排序法

class Solution {
public:
    bool containsDuplicate(vector<int>& nums) {

        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            if(nums[i] == nums[i + 1])
                return true;
        }
        return false;
    }
};

二、219. 存在重复元素 II

题目描述

难度： 简单

题目：
给定一个整数数组和一个整数 k，判断数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，并且 i 和 j 的差的 绝对值 至多为 k。

示例1

输入: nums = [1,2,3,1], k = 3
输出: true

示例2

输入: nums = [1,0,1,1], k = 1
输出: true

示例3

输入: nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2
输出: false

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-ii
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解题思路

  与前一题不同的是，该题对两个相等元素的位序有限制，位序之差需要小于k。这时候我们可以采取前题哈希表的做法，维护一个长度为k的哈希表，在此范围内判断是否有相等的元素。其实就是一个大小为k的滑动窗口。

解题代码

class Solution {
public:
    bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k) {
        
        unordered_set<int> set1;
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(set1.count(nums[i]))
                return true;
            
            set1.insert(nums[i]);
            if(set1.size() > k)
                set1.erase(nums[i - k]);
        }
        return false;
    }
};

三、220. 存在重复元素 III

题目描述

难度： 中等

题目：
给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在 两个不同下标 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t ，同时又满足 abs(i - j) <= k 。

如果存在则返回 true，不存在返回 false。

示例1

输入：nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出：true

示例2

输入：nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出：true

示例3

输入：nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出：false

提示

• 0 <= nums.length <= 2 * 104
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 0 <= k <= 104
• 0 <= t <= 231 - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-iii
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解题思路

  该题在219题的基础上，并不需要找到值相等而是两个值之间相差大小为t。基本思路和框架和219题类似，维护大小为k的滑动窗口，只不过判断是不是查找是否相等，而是哈希表中的元素与当前元素是否有差值在t内的元素。所以我们可以利用二分法的方式，找到哈希表中元素介于nums[i] - t 和 nums[i] + t 之间的元素。时间复杂度：O(nlog(min(n,k)))。

解题代码

class Solution {
public:
    bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {
        int n = nums.size();
        set<int> set1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            auto it = set1.lower_bound(max(nums[i], INT_MIN + t) - t);
            if(it != set1.end() && *it <= min(nums[i], INT_MAX - t) + t)
                return true;

            set1.insert(nums[i]);
            if(set1.size() > k)
                set1.erase(nums[i - k]);
        }
        return false;
    }
};

四、解题感悟

  一连做完三题层层渐进的题目，感觉复杂程度是不断地提高，解题困难度是直线上升，当然核心思路确实不变的。从题217开始就可采用哈希表开始，题219、题220的核心思想还是利用哈希表找寻满足题意的值返回true。差别在于，题219需要限制操作范围，所以采用滑动窗口的方式解决；而题220进一步对数组的值进行限制，那么在前面框架不变的情况下用二分法快速查找。