7-30-组队赛

链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=27642#overview

这一次是二分、三分全场.............也是本人我第一次做这类的题目.......虽然如此但感觉还不错.....

这次的组队赛名次与上次持平，但AC个数与第一名相同，只是时间多了......总体来说有进步~嗯~队友给力啊~~

A.POJ 1905     Expanding Rods

 

 

给出了弧长L和弧长两端的直线l距离，求弧长和直线的最大距离~

 

 

 

 

 

采用二分求圆的半径，在l/2和一个代入式子中能使L'小于所给的L的半径之间二分求取合适的半径r(L'=r*2*arcsin(l/(2*r)))，再用式子r-sqrt(r^2-l^2/4)求H的长度。

代码如下（队友）：

 1 #include<iostream>

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<algorithm>

 4 #include<math.h>

 5 using namespace std;

 6 double l;

 7 double f(double a)

 8 {

 9     return 2*asin(l/(a*2))*a;

10 }

11 double g(double b)

12 {

13     return b-sqrt(b*b-l*l/4);

14 }

15 int main()

16 {

17     double n,c,r1,r2,L,mid;

18     while(scanf("%lf%lf%lf",&l,&n,&c)!=EOF)

19     {

20         if(l<0&&n<0&&c<0)

21             break;

22         if(l==0||n==0||c==0)

23         {printf("0.000\n");continue;}

24         r1=l/2;

25         r2=l;

26         L=(1+n*c)*l;

27         while(f(r2)>L)

28             r2=r2*2;

29         while(fabs(f(r1)-f(r2))>1e-9)

30         {

31             mid=r1/2+r2/2;

32             if(f(mid)>L)

33                 r1=mid;

34             else if(f(mid)<L)

35                 r2=mid;

36             else

37                 break;

38         }

39         printf("%.3lf\n",g(mid));

40     }

41     return 0;

42 }

B.POJ 2002      Squares

链接： Squares

C.POJ 2456      Aggressive cows

这题是我做的，磨了很久啊..........刚开始没有思路，后来有思路了，又在怎么使二分长度的时候跳出卡了很久，还WA了一次..........= =

思路：

因为是求最大的最小距离（最大是指要把牛完全放进仓库里使牛相互之间的距离尽可能的最大）（最小是指：在这些相互之间的距离中最小的是多少），显然，距离绝不会超过最大仓库与最小仓库之间的距离L。所以用二分法求最大的最小距离，在0~L之间二分。

代码如下：

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<algorithm>

 4 using namespace std;

 5 

 6 int N,C,a[1000000];

 7 

 8 int juge(int m)                   //判断该长度是比所求长度大了还是小了

 9 {

10     int number=1,i,frontt=0;

11     for(i=0;i<N;i++)            

12     {

13         if((a[i]-a[frontt])>=m)

14         {

15             frontt=i;

16             number++;

17             if(number==C) return 1;   //能把牛全部放进仓库，该长度m<=所求长度

18         }

19     }

20     return 0;                      //不能把牛全部放进仓库，该长度m>所求长度

21 }

22 

23 int main()

24 {

25     int i,midd,left,right;

26     scanf("%d%d",&N,&C);

27     for(i=0;i<N;i++)

28         scanf("%d",&a[i]);

29     sort(a,a+N);

30     left=0;

31     right=a[N-1]-a[0];

32     while(left<=right)            //这一段的循环是重点！！！因为一定会有一个整数输出，不存在精度的问题，跳出就无法用精度判断！！！而是使用左右点判断！！！

33     {

34         midd=(left+right)/2;

35         if(juge(midd))

36             left=midd+1;       //+1和-1是为了使left>right的情况存在，使循环结束；若没有+1和-1则无法使循环结束。

37         else

38             right=midd-1;

39     }

40     printf("%d\n",right);      //循环结束时，正好left比所求点大1，right就为所求点

41     return 0;

42 }

D.HDU 2141      Can you find it?

同样采用二分,不过有三组数，因此先合并两组做一组数hebin[]，在和另一组c[]一起处理.hebin[]=x[i]-c[],二分hebin[]组，看是否能在hebin[]找出符合式子的值。

代码：

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 using namespace std;

 6 

 7 int a[510],b[510],c[510],hebin[250010],x[1010];

 8 int A,B,C,X;

 9 

10 int juge(int key)                  //判断在hebin[]是否有符合式子的值~

11 {

12     int left,right,midd,i;

13     left=0;

14     right=A*B-1;

15     while(left<=right)

16     {

17         midd=(left+right)/2;

18         if(hebin[midd]<=key)

19             left=midd+1;

20         else

21             right=midd-1;

22     }

23     if(right<0 || right>A*B-1) return 0;    //注：有可能该值其实超出了hebin[]的范围，那么right有可能会为-1，因此单独返回0；

24     if(hebin[right]==key) return 1;

25     else return 0;

26 }

27 

28 int main()

29 {

30     int ii=0;

31     while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&C)!=EOF)

32     {

33         ii++;

34         int i,j,h,p;

35         for(i=0;i<A;i++)

36             scanf("%d",&a[i]);

37         for(i=0;i<B;i++)

38             scanf("%d",&b[i]);

39         for(i=0;i<C;i++)

40             scanf("%d",&c[i]);

41         scanf("%d",&X);

42         for(i=0;i<X;i++)

43             scanf("%d",&x[i]);

44         printf("Case %d:\n",ii);

45         for(i=0,h=0;i<A;i++)                    //我是把前两组进行合并~

46             for(j=0;j<B;j++)

47             hebin[h++]=a[i]+b[j];

48         sort(hebin,hebin+A*B);

49         for(i=0;i<X;i++)

50         {

51             p=0;

52             for(j=0;j<C;j++)

53                if(juge(x[i]-c[j])){p=1; break;}

54             if(p==1) printf("YES\n");               //p=1表示至少有一种方式能凑出xi

55             else printf("NO\n");

56         }

57 

58     }

59     return 0;

60 }

 

E.HDU 2199       Can you solve this equation?

我想这是最简单和最基础的二分了吧~

代码：

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<math.h>

 3 int main()

 4 {

 5     int y,T;

 6     scanf("%d",&T);

 7     while(T--)

 8     {

 9         double  l=0,r=100,mid,sum;

10         scanf("%d",&y);

11         if(y<6||y>807020306)

12         {

13             printf("No solution!\n");

14             continue;

15         }

16         while(r-l>1e-9)

17         {

18             mid=(r+l)/2;

19             sum=pow(mid,4)*8+7*pow(mid,3)+mid*mid*2+3*mid+6;

20             if(sum>y)

21                 r=mid;

22             else if(sum<y)

23                 l=mid;

24             else if(sum==y)

25                 break;

26         }

27         printf("%.4lf\n",mid);

28     }

29     return 0;

30 }

（小夕的代码.......然后呢~嘻嘻~是我改正的........错在了让人很无语的地方......= =）

F.HDU 2899       Strange fuction

用三分的方法，小夕童鞋用了二分（求导，然后所求极值点即所求的x值，代入F（x）中得到所求值）答案很接近但还是不对~

我想了一下觉得，用二分，是用F(x)的导函数求得的，因为本来求得的值就有很大误差，而这个误差是在导函数的范围内并不是原函数的，而题目所给的精度应该是满足原函数而不是导函数。因此把有误差的x代入原函数中，所求的值的误差会扩大！！！！因此用二分求得的值很接近应得值，但是绝不是应得值！！！

代码：

 1 #include<iostream>

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<algorithm>

 4 #include<math.h>

 5 using namespace std;

 6 double y;

 7 double dis(double x)

 8 {

 9     return 6*pow(x,7)+8*pow(x,6)+7*pow(x,3)+5*x*x-y*x;

10 }

11 int main()

12 {

13     double left,right,mid,mmid,t2,t1;

14     int t;

15     scanf("%d",&t);

16     while(t--)

17     {

18         mid=1;mmid=0;

19         scanf("%lf",&y);

20         left=0;right=100;

21         while(fabs(mid-mmid)>1e-9)

22         {

23             mid=left/2+right/2;

24             mmid=mid/2+right/2;

25             t2=dis(mid);t1=dis(mmid);

26             if(t2>t1)

27             {

28                 left=mid;

29             }

30             else if(t2<t1)

31             {

32                 right=mmid;

33             }

34             else

35                 break;

36         }

37         printf("%.4lf\n",t1);

38     }

39     return 0;

40 }

G.HDU 2298       Toxophily

我采用的是数学方法做的，代码很短~~链接：Toxophily

H.HDU 4355        Party All the Time

三分~

代码：

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<string.h>

 3 #include<stdlib.h>

 4 double ab(double x)

 5 {

 6     return x>0?x:-x;

 7 }

 8 struct node

 9 {

10     double x;

11     double w;

12 }q[50005];

13 int n;

14 double cal(double xi)

15 {

16     int i;

17     double res=0;

18     for(i=0;i<n;i++)

19     {

20         double t=ab(q[i].x-xi);

21         res+=t*t*t*q[i].w;

22     }

23     return res;

24 }

25 int main()

26 {

27     int ca=1,i,t;

28     double l,r,m,mm,ans;

29     scanf("%d",&t);

30     while(t--)

31     {

32         scanf("%d",&n);

33         for(i=0;i<n;i++)

34             scanf("%lf%lf",&q[i].x,&q[i].w);

35         l=q[0].x;

36         r=q[n-1].x;

37         while(l<r)

38         {

39             if(ab(r-l)<=0.001)

40                 break;

41             m=(l+r)/2;

42             mm=(m+r)/2;

43             if(cal(m)<cal(mm)) 

44             {

45                 ans=cal(m);

46                 r=mm;

47             }

48             else l=m;

49         }

50         printf("Case #%d: ",ca++);

51         printf("%.0lf\n",ans);

52     }

53     return 0;

54 }