栈和队列1——栈的实现及其oj（括号匹配问题）

一，栈的概念

栈是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

通俗来说就是先进入的数据最后出来，最后进去的数据先出来就比如我们在一个细管子中放入石头，那么最开始放的石头在最底下，最后放的石头就在管口，把石头倒出来，那最先出来的石头就是管口的。

二，栈的结构

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。由于刚刚上面的定义介绍我们直到，栈这种结构他只能尾插和尾删，所以这种情况下选择数组是非常方便的。他的结构就和顺序表是非常像的。

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

这里的top就是栈顶位置的下一个

三，栈的实现

//初始化
void STInit(ST* ps);
//销毁
void STDestroy(ST* ps);
//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x);
//删除
void STPop(ST* ps);
//找top位置的数据
STDataType STTop(ST* ps);
//一共有多少个数据
int STSize(ST* ps);
//判断是否为空
bool STEmpty(ST* ps);

3.1栈的初始化

//初始化
void STInit(ST* ps)
{
	assert(ps);

	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

3.2栈的销毁

//销毁
void STDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

3.3栈的插入

//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	//先判断容量是否够
	if (ps->capacity == ps->top)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->capacity = newcapacity;
		ps->a = tmp;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	++ps->top;
}

这里我们判断扩容的函数直接写到了插入里面是因为，栈只有一个插入，而之前的顺序表的时候插入的方式非常多，所以单独分开写梗方便我们去利用。

3.3栈的删除

	//删除
	void STPop(ST* ps)
	{
		assert(ps);
		assert(ps->top > 0);

		--ps->top;
	}

3.4栈顶元素的值

//找top位置的数据
STDataType STTop(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->a[ps->top - 1];
}

我们最开始提到top是栈顶元素的下一个位置，所以我们在找栈顶元素的时候，要减一。

3.5计算栈一共的数据

//一共有多少个数据
int STSize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

3.6判断是否为空

//判断是否为空
bool STEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

四，测试

void text1()
{
	ST st;
	STInit(&st);
	STPush(&st, 1);
	STPush(&st, 2);
	STPush(&st, 3);
	STPush(&st, 4);
	STPush(&st, 5);
	while (!STEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", STTop(&st));
		STPop(&st);
	}
	printf("\n");
	STDestroy(&st);
}
int main()
{
	text1();
	return 0;
}

五，题目练习（有效的括号）

括号匹配问题

5.1分析

我们可以让左括号入栈，右括号出栈，进行比较，同样的要注意左右括号数量也要保持一致。

5.2代码

bool isValid(char * s){
    ST st;
    STInit(&st);
    char topval;
    while(*s)
    {
        //左括号入栈
        switch(*s)
        {
            case '{':
            case '[':
            case '(':
            STPush(&st,*s);
            break;
            case '}':
            case ']':
            case ')':
            if(STEmpty(&st))
            {
                STDestroy(&st);
                return false;
            }
            topval=STTop(&st);
            STPop(&st);
            if(*s=='}'&&topval!='{'
             ||*s==']'&&topval!='['
             ||*s==')'&&topval!='(')
             {
                 return false;
             }
             break;
        }
        s++;
    }
    bool val=STEmpty(&st);
    STDestroy(&st);    
    return val;
}