1049. 最后一块石头的重量 II - 力扣(LeetCode)
有一堆石头,用整数数组 stones
表示。其中 stones[i]
表示第 i
块石头的重量。
每一回合,从中选出任意两块石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x
和 y
,且 x <= y
。那么粉碎的可能结果如下:
x == y
,那么两块石头都会被完全粉碎;x != y
,那么重量为 x
的石头将会完全粉碎,而重量为 y
的石头新重量为 y-x
。最后,最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下,就返回 0
。
示例 1:
输入:stones = [2,7,4,1,8,1] 输出:1 解释: 组合 2 和 4,得到 2,所以数组转化为 [2,7,1,8,1], 组合 7 和 8,得到 1,所以数组转化为 [2,1,1,1], 组合 2 和 1,得到 1,所以数组转化为 [1,1,1], 组合 1 和 1,得到 0,所以数组转化为 [1],这就是最优值。
示例 2:
输入:stones = [31,26,33,21,40] 输出:5
class Solution {
public:
int lastStoneWeightII(vector& stones) {
int sum = 0;
for(int i=0;i dp(target+1,0);
for(int i=0;i=stones[i];j--) { // 遍历背包
dp[j] = max(dp[j],dp[j-stones[i]] + stones[i]);
}
}
return sum - dp[target] -dp[target];
}
};
// stones = [2,7,4,1,8,1]
// 每一回合,从中选出任意两块石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y
// 2 7 4 1 8 1
// 思路:尽量分成重量差不多的两堆,然后再进行相减
// 思考:那如何分成这样的两堆呢?
// 1.dp[j]
// dp[j]中的j表示容量,那么最大容量(重量)是多少呢,就是所有石头的重量和
// 2.确定target
// 2 + 7 + 4 + 1 + 8 + 1 = 23
// target = sum / 2 = 23/2 = 11;
// {2,7,1,1} {4,8}
// 11 - 10 = 1
// ① dp[target];
// ② sum - dp[target]
// ③ (sum - dp[target]) - dp[target]
// 3.动态递归方程
// dp[j] = max(dp[j],dp[j-stones[i]] + stones[i]);
// 4.初始化dp
// dp[0] = 0
// 一维数组dp初始化为0
// vector dp(target+1,0);
// 5.遍历
// 先遍历物品,再从后往前遍历背包
// 价值 重量
// 物品0 2 2
// 物品1 7 7
// 物品2 4 4
// 物品3 1 1
// 物品4 8 8
// 物品5 1 1
// 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 背包重量j
// | | | | | | | | | | | |
// 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 初始化dp
// 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (可挑选物品0)->产生最大价值
// 0 0 2 2 2 2 2 7 7 9 9 9 (可挑选物品0、物品1)->产生最大价值
// 0 0 2 2 4 4 6 7 7 9 9 11 (可挑选物品0、物品1、物品2)->产生最大价值
// 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (可挑选物品0、物品1、物品2、物品3)->产生最大价值
// 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (可挑选物品0、物品1、物品2、物品3、物品4)->产生最大价值
// 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (可挑选物品0、物品1、物品2、物品3、物品4、物品5)->产生最大价值
>>往期文章:
解决0-1背包问题(方案一):二维dp数组_呵呵哒( ̄▽ ̄)"的博客-CSDN博客
解决0-1背包问题(方案二):一维dp数组(滚动数组)_呵呵哒( ̄▽ ̄)"的博客-CSDN博客