多指标综合评价中权重系数的确定方法

三类方法：

• 主观赋权法
• 客观赋权法
• 组合赋权法

一. 常用的主观赋权法

1. 专家法（德尔菲法）
   
   其中，：指标的权重
      ：专家对指标的打分
      ：专家总数

2. 强制比较法（因素成对比较法）
   假设：A，B，C三个指标，虚拟指标D（防止某指标权重为零）
   ：
   ：   ：
   ：   ：   ：
            

3. 层次分析法（AHP）
   旅游城市综合评价

二. 常用的客观赋权法（不同时间切片可能不稳定）

1. 均方差法
   
   其中，：指标的权重
      ：指标的标准差
      ：指标总数
   注：越离散，权重越大，但未考虑均值

2. 变异系数法
   
   其中，：指标的权重
      ：指标的变异系数，，变异系数=标注差/均值，用来衡量样本的离散程度
      ：指标总数
   注：越离散，权重越大

3. 独立性权重（CRITIC 法--Criteria Importance Though Intercrieria Correlation）
   
   其中，：指标的权重
      ：指标的标准差
      ：指标和指标的相关系数
   
   注：越独立，权重越大
   

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4. 主成分分析（因子分析）法
   pca降维：将n维特征映射到k维上（k 最好的k维特征是将n维样本点转换为k维后，每一维上的样本方差都很大（最大方差理论）
   注：业务解释困难

5、熵值法（EVM）
信息熵的公式

其中，：指标的不确定度（熵值）
   ：评价方案的个数
   ：指标的确定度
   ：指标的权重

购买轿车-熵值法
注：指标的信息熵越小（信息量越小，确定度越高）权重越大

二. 常用的组合赋权法

1. 乘法加成
   step1：使用主观和客观赋权法，对多个指标赋权
   step2：把多个指标所得的权数相乘，再归一化，就得到多个指标的权重
   
   其中，：主观赋权法确定的权重
      ：客观赋权法确定的权重

2、线性加权合成

3. 以 层次分析法（AHP） 和 熵值法 为基础的综合评估模型

   
   
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