⭐算法入门⭐《二分枚举》简单06 —— LeetCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

一、题目

1、题目描述

  给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
  样例输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
  样例输出： [3,4]

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int* searchRange(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){}

3、原题链接

LeetCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

二、解题报告

1、思路分析

  划分数组，$\ge target$ 的数为绿色，剩下的为红色。二分找到绿色边界，如果绿色边界不等于 $n$ 且 对应位置的值等于 $target$，则继续找 $\ge target+1$ 的满足条件的红色边界（即绿色边界减一），返回两个边界就是答案；否则，返回 $[-1,-1]$。

2、时间复杂度

  总的时间复杂度为 $O(lo{g}_{2}n)$。

3、代码详解

/************** 二分查找 数组 模板 **************/
/*

  1）传参的数组满足：红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿； 
  2）返回值：绿色区段的左边界； 
*/

int isGreen(int val, int x);

int binarySearch(int *arr, int arrSize, int x) {
    int l = -1, r = arrSize;
    int mid;
    while(l + 1 < r) {
        mid = l + (r - l) / 2;
        if( isGreen(arr[mid], x) )
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }
    return r;
}
/************** 二分查找 数组 模板 **************/

int isGreen(int val, int x) {
    return val >= x;
}
int* searchRange(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    int l, r;
    int *ret = (int *)malloc( sizeof(int) * 2 );
    *returnSize = 2;
    l = binarySearch(nums, numsSize, target);       // (1)
    if(l == numsSize || nums[l] != target) {        // (2)
        ret[0] = ret[1] = -1;
        return ret;
    }
    r = binarySearch(nums, numsSize, target+1) - 1; // (3)
    ret[0] = l;
    ret[1] = r;
    return ret;
}

• $(1)$ 找大于等于 $target$ 的最小下标；
• $(2)$ 没有找到的情况，直接返回两个 -1；
• $(3)$ 找大于等于 $target+1$ 的最小下标，再减去1就是右边界；

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三、本题小知识

   有序数组一般可以优先考虑 二分查找。

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