通信原理课程总结（一）

话不多说，趁着寒假空闲时间复习专业课为夏令营做准备~~

绪论

通信原理一般要从通信系统的基本模型说起，又分为模拟通信系统模型和数字通信系统模型，这里以数字通信系统模型为例展示其流程图，有时还可能包含加密与解密模块。

模型图

目前数字通信已成为当代通信技术的主流，由于其：

• 抗干扰能力强，噪声不积累
• 传输差错可控
• 便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储

但它可能需要较大的传输带宽，并且对同步要求比较高，通信系统设备比较复杂，但这并不限制它的广泛应用。

此外，绪论的第二个重点就是了解信息、信息熵的概念了，在信息论的课程里我们已经学过，因此是小菜一碟了；接着我们需要知道通信系统的主要性能指标，分为有效性和可靠性，下面分别讨论：

• 有效性：
  对于模拟通信系统，传输相同的信源符号所需传输带宽越小，频带利用率越高，有效性就越好。
  对于数字通信系统，也是通过频带利用率来反映其有效性，定义为单位带宽内的传输速率。
• 可靠性：
  模拟通信系统的可靠性用接收端输出信噪比来衡量，反映了信号经传输后的保真程度和抗噪声能力。
  数字通信系统的可靠性用差错概率来衡量，又分为误码率和误信率。（注意，在多进制中，误码率一般大于误信率）

随机过程

这一部分可谓是通信原理的一大重点了，因为后边模拟调制系统和数字调制系统中的很多讨论都是基于这一部分。
首先来了解随机过程的定义，无非有下述两种表述，

• 全部样本函数构成的总体。
• 在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。
  简而言之，就是随机变化的过程，结果是不确定的。

接着我们需要知道随机过程的统计特性，即分布函数或概率密度函数，定义大家自行翻看课本

但是分布函数和概率密度函数往往不易求得，因此我们常用随机过程的数字特征来描述随机过程，常用的有数学期望，方差，自相关函数，自协方差函数（这里只给大家做一个知识的梳理，特别重要的才会放上来~~）

随机过程的基础知识了解了，我们需要对一类特殊的随机过程进行讨论——平稳随机过程里的广义平稳随机过程，其特征为 均值为常数， 自相关函数只与时间间隔有关。然而随机过程的数字特征是对随机过程所有样本函数的统计平均，但我们无法测得大量的样本 ,因此引出了各态历经性，具有各态历经性的过程，其数字特征可由随机过程中的任一实现的时间平均值来代替，因此大大简化了计算过程。
随机过程满足各态历经性的条件，时间均值等于统计均值，时间相关等于统计相关。

平稳过程的自相关函数有如下性质：

• R（0）为随机过程的二阶原点矩，表示随机过程的平均功率。
• 自相关函数为偶函数，在0点有最大值。
• 自相关函数在无穷远点处的值为随机过程均值的平方，表示随机过程的直流功率。
• R（0）- R（∞）=方差。

对于频谱特性，我们通常用随机过程的功率谱密度来表示，由维纳-辛钦定理可知，随机过程的自相关函数与其功率谱密度是一对傅里叶变换对。

高斯随机过程，定义为随机过程的任意N维分布均服从正态分布，又称为正态过程，它有如下重要性质：

• 高斯过程的n维分布只依赖各个随机变量的均值，方差，和归一化协方差。
• 广义平稳的高斯过程也是严平稳的。
• 高斯过程中不相关与统计独立是等价的。
• 高斯过程经过线性系统后的过程仍为高斯过程。

平稳随机过程通过线性系统，我们要掌握输出过程的均值，自相关函数，功率谱密度的表达式，这里有一个重要结论，若线性系统的输入过程是平稳的，则输出过程也是平稳的。

窄带随机过程，定义为随机过程的谱带宽远远小于其中心频率，且中心频率远离零频率，它可以写为同相分量与正交分量相组合的形式，一个重要结论，一个均值为0的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，且均值为0，方差也相同。

信道

信道分为无线信道和有线信道，又可分为调制信道和编码信道模型。

• 调制信道模型：
  
• 编码信道模型用转移概率来表达。

信道特性对信号传输的影响：

• 恒参信道，传输特性通常用振幅-频率特性和相位-频率特性来描述，若信道的特性不理想，则可能发生线性失真和非线性失真。
• 随参信道，最显著的一个特征是多径传播现象，为了减小多径传播的影响，常使信号带宽小于多径信道的相关带宽，降低码元传输速率。

最后就是要学习如何计算信道容量，又分为离散信道容量和连续信道容量，离散信道容量用定义计算即可，连续信道容量则用香农公式计算。

前半部分的总结到此结束，拜拜~~