c++P1462 通往奥格瑞玛的道路(acwing版)

先看题目：

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量。

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城。

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛。

题目描述

在艾泽拉斯，有 n 个城市。编号为 1,2,3,…,n。

城市之间有 m 条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设 1 为暴风城，n 为奥格瑞玛，而他的血量最多为 b，出发时他的血量是满的。如果他的血量降低至负数，则他就无法到达奥格瑞玛。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入格式

第一行 3 个正整数，n,m,b。分别表示有 n 个城市，m 条公路，歪嘴哦的血量为 b。

接下来有 n 行，每行 1 个正整数，fi表示经过城市 i，需要交费 fi​ 元。

再接下来有 m 行，每行 3 个正整数，ai​,bi​,ci​（1≤ai​,bi​≤n）。表示城市 ai​ 和城市 bi​ 之间有一条公路，如果从城市 ai​ 到城市 bi​，或者从城市 bi​ 到城市 ai​，会损失 ci​ 的血量。

输出格式

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出 AFK。

输出样例：

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例：

10

先看代码

#include 
#include 
#include 
#include 
 
#define x first
#define y second
 
using namespace std;
 
typedef pair PLI;//会爆int
 
const int N = 10010, M = 1000010;
 
int n, m, k, l, r;
long long dist[N];
int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
bool st[N];
int cnt[N];
 
void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx, idx ++ ;
}
 
int check(int x)
{
    memset(st, 0, sizeof st);
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    
    priority_queue, greater> heap;
    dist[1] = 0;
    heap.push({dist[1], 1});
    
    while (heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();
        
        int ver = t.y;
        if (st[ver]) continue;
        st[ver] = true;
        if (ver == n) return dist[n];
        
        for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (cnt[j] > x) continue;//将大于mid的费用舍去
            if (dist[j] > dist[ver] + w[i])
            {
                dist[j] = dist[ver] + w[i];
                heap.push({dist[j], j});
            }
        }
    }
    return dist[n];
}
 
int main()
{
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        cin >> cnt[i];
        r = max(r, cnt[i]);//二分最大值
    }
    
    l = max(l, max(cnt[1], cnt[n]));
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }
    
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid) <= k) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    
    if (check(l) > k) puts("AFK");
    else printf("%lld\n", r);
    
    return 0;
}

总结重点

1、先求边界，l为最左边的值，r为最右边的值

2、如果当前点的消耗的花费大于给定的值，就直接跳过