机器学习实战项目2--防止过拟合&鸢尾花线性回归

实战项目两个问题如下：

• 1 如何防止过拟合‘
• 2 使用逻辑回归(Logistic Regression)对鸢尾花数据（多分类问题）进行预测，可以直接使用sklearn中的LR方法，并尝试使用不同的参数，包括正则化的方法，正则项系数，求解优化器，以及将二分类模型转化为多分类模型的方法。

answer1:

• 1 early stopping
• 2 数据集扩散
• 3 正则化

(1) early stopping
对模型进行训练的过程即是对模型的参数进行学习更新的过程，这个参数学习的过程往往会用到一些迭代方法，如梯度下降（Gradient descent）学习算法。Early stopping便是一种迭代次数截断的方法来防止过拟合的方法，即在模型对训练数据集迭代收敛之前停止迭代来防止过拟合。
  Early stopping方法的具体做法是，在每一个Epoch结束时（一个Epoch集为对所有的训练数据的一轮遍历）计算validation data的accuracy，当accuracy不再提高时，就停止训练。这种做法很符合直观感受，因为accurary都不再提高了，在继续训练也是无益的，只会提高训练的时间。那么该做法的一个重点便是怎样才认为validation accurary不再提高了呢？并不是说validation accuracy一降下来便认为不再提高了，因为可能经过这个Epoch后，accuracy降低了，但是随后的Epoch又让accuracy又上去了，所以不能根据一两次的连续降低就判断不再提高。一般的做法是，在训练的过程中，记录到目前为止最好的validation accuracy，当连续10次Epoch（或者更多次）没达到最佳accuracy时，则可以认为accuracy不再提高了。此时便可以停止迭代了（Early Stopping）。这种策略也称为“No-improvement-in-n”，n即Epoch的次数，可以根据实际情况取，如10、20、30……

(2) 数据集扩散
通过这个模型对将来的数据进行拟合，而在这之间又一个假设便是，训练数据与将来的数据是独立同分布的。即使用当前的训练数据来对将来的数据进行估计与模拟，而更多的数据往往估计与模拟地更准确。因此，更多的数据有时候更优秀。

(3) 正则化
 正则化方法是指在进行目标函数或代价函数优化时，在目标函数或代价函数后面加上一个正则项，一般有L1正则与L2正则等。

answer2

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score #用于评分

x,y=load_iris(return_X_y=True)#同时返回x特征和y标签
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.5,random_state=42)#random_state等于常数说明每次随机选取的数组都是一样的，若为0，或者all 每次都是不一样的抽样数组


clf =LogisticRegression(random_state=0,penalty='l2',C=1.0,solver='lbfgs',multi_class='multinomial')
"""
参数介绍：

penalty：惩罚项，str类型，可选参数为l1和l2，默认为l2。用于指定惩罚项中使用的规范。newton-cg、sag和lbfgs求解算法只支持L2规范。L1G规范假设的是模型的参数满足拉普拉斯分布，L2假设的模型参数满足高斯分布，所谓的范式就是加上对参数的约束，使得模型更不会过拟合(overfit)，但是如果要说是不是加了约束就会好，这个没有人能回答，只能说，加约束的情况下，理论上应该可以获得泛化能力更强的结果。
dual：对偶或原始方法，bool类型，默认为False。对偶方法只用在求解线性多核(liblinear)的L2惩罚项上。当样本数量>样本特征的时候，dual通常设置为False。
tol：停止求解的标准，float类型，默认为1e-4。就是求解到多少的时候，停止，认为已经求出最优解。
c：正则化系数λ的倒数，float类型，默认为1.0。必须是正浮点型数。像SVM一样，越小的数值表示越强的正则化。
fit_intercept：是否存在截距或偏差，bool类型，默认为True。
random_state：随机数种子，int类型，可选参数，默认为无，仅在正则化优化算法为sag,liblinear时有用。
solver：优化算法选择参数，只有五个可选参数，即newton-cg,lbfgs,liblinear,sag,saga。默认为liblinear。solver参数决定了我们对逻辑回归损失函数的优化方法，有四种算法可以选择，分别是： 
liblinear：使用了开源的liblinear库实现，内部使用了坐标轴下降法来迭代优化损失函数。
lbfgs：拟牛顿法的一种，利用损失函数二阶导数矩阵即海森矩阵来迭代优化损失函数。
newton-cg：也是牛顿法家族的一种，利用损失函数二阶导数矩阵即海森矩阵来迭代优化损失函数。
sag：即随机平均梯度下降，是梯度下降法的变种，和普通梯度下降法的区别是每次迭代仅仅用一部分的样本来计算梯度，适合于样本数据多的时候。
saga：线性收敛的随机优化算法的的变重
max_iter：算法收敛最大迭代次数，int类型，默认为10。仅在正则化优化算法为newton-cg, sag和lbfgs才有用，算法收敛的最大迭代次数。
multi_class：分类方式选择参数，str类型，可选参数为ovr和multinomial，默认为ovr。ovr即前面提到的one-vs-rest(OvR)，而multinomial即前面提到的many-vs-many(MvM)。如果是二元逻辑回归，ovr和multinomial并没有任何区别，区别主要在多元逻辑回归上。 
"""

clf.fit(x_train,y_train)

y_pred=clf.predict(x_test)

print (accuracy_score(y_test,y_pred))#评分为1

经过上述实验后，会有两个问题，需要解释一下
1.什么时代价函数？什么是损失函数？
2.正则化为什么可以防止过拟合现象？

下面是直观的解释，原文请看：https://blog.csdn.net/ybdesire/article/details/79068603