听《复习多边形》反思

        今天，是本学期第一次到师傅处听课，也是第一次听师傅上初三复习课，复习内容恰好是前不久自己刚上过的《多边形》这一内容，一起听课的还有西坞中学的蒋璐老师。对于像我这样的年轻教师而言，教学生涯的第一轮（前3~5年）是重要却迷茫的，正如第一次过一条湍急的河流，谁不是摸着石子过河呢？但要在这时，有人能提醒、告知你何处有暗流，河水哪段深，哪段浅，那于我这样的过河人而言，将是莫大的助力。一年后，我也将摸索着走入初三这条洪流。我是一个愿提前做好准备，迎接未来的人，所以在初三到来前，多听课，多反思，谨以此督促自己成长。

        现将今日的听课感想记录如下：师傅的课堂引入采取常规方式——口述多边形概念，唤起学生的印象。接着从多边形的“边”、“内、外角（和）”、“对角线”这几方面着手复习。重点内容是内、外角（和）的复习，先复习公式，再进一步从一般n边形到更为特殊，也是习题中更常出现的正n边形，接着由公式的简易程度指出，求解正n边形内角，可转化为先求外角，再求补角解决。再之后，就是通过有针对性的一道道习题检验学生的掌握程度，同时巩固知识点。

        结合自己新课的教学，我有以下感受——n多边形外角为360°的得出，我在新课时采取的并非教材公式推导法的方式。由于在之前某次教研活动时，听一位特级教师讲过“绕圈行走法”（自己取的名字，可能不是很科学，只为自己简记方便，如有官方名称，请不吝指正）。该方法大致如下：

图片发自App

通过新课的实践，我发现这样的教授方式学生更易接受，而且应该能保持较长时间的记忆，因为是结合情境的，而不是死记公式。而师傅在复习时也提到了这一方法。我的感想是，新教师在一开始备课时，教参的确是重要的依据，但不应让其主宰了我们备课的全部内容，它不是“圣旨”，我们应当结合自己的想法、学生的接受程度适当调节，有必要时也应引入更为科学、合理的教学方法。当然，前提是方法经得起反复验证，而不是自己想想过就算了的那种。而要了解到更多、更合理的教学方法，除了自身不断加强学习，阅读相关学科杂志外，参加适当有效的教学活动也是必要的。

        关于之后的一道例题，是本节课后，我和蒋璐老师讨论的重点。题目是“一个多边形的内角和与其中一个外角的度数和为1300°，求这个多边形的边数和这个外角的度数。”师傅的处理方式是很规范的答题模式，设未知数，用代数式表示外角，再根据外角的范围，列出相关的一个不等式组，求解后得出n的范围，并最终求得结果。这种方法对于解答题的求解上是最合规的方式，但在实际教学中，一开始的用代数式表示外角这一步就遇上了小麻烦，不少同学没领会老师的意图，未及时达到教学目的；之后的计算环节，又由于学生计算速度的不足，在解不等式组时花费了不少时间。因为，新课阶段，学生也在作业中做到了这样的题目，但由于是选择、填空题，因此处理方式上，可以更灵活些。蒋璐老师给出了一种不错的方法：由于内角和必为180的倍数，所以只需看1300°中含有多少个180，剩下的余数就为那个外角了。具体方法：1300÷180=7……40，所以可得外角为40°，而n-2=7，得n=9。相比而言，我的方法就不够简洁有效了，因此记录学习。

        再之后的关于n边形对角线总条数公式的提出但巩固量不太多，以及求不规则多边形（通常为四边形）面积时往往涉及转化思想，无论是常规的割补法，亦或是巧妙的旋转，其核心思想仍旧是化复杂为简单，化陌生为熟悉，鉴于篇幅原因，也不再化开去了。这就是我本学期第一次听课的所思所想，亏得有时间记录感想，不然，有价值的交流过后的教学思想财富怕是要流失咯。