C++实现nms和softmax

最近在面试过程中遇到了手写nms的问题，结束后重新实现并调通了nms和softmax的代码。
1、NMS
原理（通俗易懂）：
先假设有6个候选框，根据分类器类别分类概率做排序，从小到大分别属于车辆的概率分别为A、B、C、D、E、F。
从最大概率矩形框F开始，分别判断A~E与F的重叠度IOU是否大于某个设定的阈值;
假设B、D与F的重叠度超过阈值，那么就扔掉B、D（因为超过阈值，说明D与F或者B与F，有很大部分是重叠的，保留概率最大的F即可）；并标记第一个矩形框F，是我们保留下来的。
从剩下的矩形框A、C、E中，选择概率最大的E，然后判断E与A、C的重叠度，删除重叠度大于一定阈值的框；并标记E是我们保留下来的第二个矩形框。
一直重复这个过程，找到所有曾经被保留下来的矩形框。

#include
#include
#include

using namespace std;

// // 左上坐标和框的宽高(x,y,w,h)
struct Box
{
	int x;
	int y;
	int w;
	int h;
	float score;
};

bool sort_score(Box box1, Box box2)
{
	return box1.score > box2.score ? true : false;
}


float iou(Box box1, Box box2)
{
	int x1 = max(box1.x, box2.x);
	int y1 = max(box1.y, box2.y);
	int x2 = min(box1.x + box1.w, box2.x + box2.w);
	int y2 = min(box1.y + box1.h, box2.y + box2.h);

	// 判断两框是否相交，若不相交，返回0
	if (x1 >= x2 || y1 >= y2)
	{
		return 0;
	}

	float over_area = (x2 - x1)*(y2 - y1);
	float both_area = box1.w*box1.h + box2.w*box2.h - over_area;
	float iou = over_area / both_area;

	int x3 = min(box1.x, box2.x);
	int y3 = min(box1.y, box2.y);
	int x4 = max(box1.x + box1.w, box2.x + box2.w);
	int y4 = max(box1.y + box1.h, box2.y + box2.h);

	float all_area = (x4 - x3)*(y4 - y3);

	float area1 = (all_area - both_area) / all_area;

	float giou = iou - area1;
	// 正常nms返回的是iou的值，此处实现giou，也可添加diou\ciou
	return giou;

}


vector<Box>nms(vector<Box>&vec_boxs, float threshold)
{
	vector<Box>results;
	//按分值从大到小排序
	std::sort(vec_boxs.begin(), vec_boxs.end(), sort_score);
	while (vec_boxs.size() > 0)
	{
		results.push_back(vec_boxs[0]);
		int index = 1;
		while (index < vec_boxs.size())
		{
			float iou_value = iou(vec_boxs[0], vec_boxs[index]);
			cout << "iou:" << iou_value << endl;
			// iou大于阈值，使用erase剔除
			if (iou_value > threshold)
			{
				vec_boxs.erase(vec_boxs.begin() + index);
			}
			else
				index++;
		}
		vec_boxs.erase(vec_boxs.begin());
	}

	return results;
}


int main()
{
	vector<Box>input;
	Box box1 = { 0, 0, 100, 101, 0.9 };
	Box box2 = { 5, 6, 90, 110, 0.7 };
	input.push_back(box1);
	input.push_back(box2);
	vector<Box>res;
	res = nms(input, 0.65);

	for (int i = 0; i < res.size(); i++)
	{
		printf("%d %d %d %d %f", res[i].x,res[i].y, res[i].w, res[i].h, res[i].score);
		cout << endl;
	}
	return 0;

}

结果为：

2、softmax
softmax是逻辑回归在多分类问题上的推广，大概的公式如下：

即判断该变量在总体变量中的占比。

2.1 简单实现
用vector来封装输入和输出，简单的按公式复现。

#include
#include
#include

using namespace std;

vector<double>softmax(vector<double>input)
{
	double total = 0;
	for (auto x : input)
	{
		total += exp(x);
	}
	vector<double>result;
	for (auto x : input)
	{
		result.push_back(exp(x) / total);
	}
	return result;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	int n; 
	cin >> n;
	vector<double>input;
	while (n--)
	{
		double x;
		cin >> x;
		input.push_back(x);
	}
	for (auto y : softmax(input))
	{
		cout << y << ' ';
	}
}

输入n：数字个数
回车键后依次输入四个数值。

经过测试正常。

2.2 改进
若输入数值中有一个数值特别大，如（1 3 4 1000），此时由于e^{1000}已经溢出了双精度浮点(double)所能表示的范围，所以变成了NaN。
改进原理：
注意观察softmax的公式:

如果我们给上下同时乘以一个很小的数，最后答案的值是不变的。
那我们可以给每一个输入都减去一个值a，防止数值超出精度范围。
大致表示如下:

a值得取值也比较简单，取输入数值中的最大值即可。

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

vector<double>softmax(vector<double>input)
{
	double total = 0;
	double MAX = input[0];
	for (auto x : input)
	{
		MAX = max(x, MAX);
	}
	for (auto x : input)
	{
		total += exp(x - MAX);
	}
	vector<double>result;
	for (auto x : input)
	{
		result.push_back(exp(x - MAX) / total);
	}
	return result;
}


int main(int argc, char *argv[])
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<double> input;
	while (n--)
	{
		double x;
		cin >> x;
		input.push_back(x);
	}
	for (auto y : softmax(input))
	{
		cout << y << ' ';
	}
}

输出为：

第三行为输出结果，数值正常。